Câu hỏi: Một sợi dây mảnh đàn hồi rất dài được căng ngang. Đầu O của sợi dây bắt đầu dao động tại thời điểm t= 0 theo phương trình (trong đó t tính bằng s) tạo thành sóng hình sin lan truyền trên dây với bước sóng bằng 24 cm. Hai phần tử trên dây tại M và N có vị trí cân bằng cách O những đoạn . Kể từ t = 0 đến thời điểm mà ba phần tử trên dây tại O, M, N thẳng hàng lần thứ 4 thì khoảng cách giữa M và N là
A. 4,00 cm.
B. 4,47 cm.
C. 5,11 cm.
D. 4,08 cm.
A. 4,00 cm.
B. 4,47 cm.
C. 5,11 cm.
D. 4,08 cm.
Phương pháp:
Phương trình sóng cơ học:
Sử dụng máy tính bỏ túi để tổng hợp hai dao động điều hòa Ba điểm O, M, N thẳng hàng:
Cách giải:
Phương trình dao động của các điểm O, M, N là:
Tọa độ các điểm O, M, N là:
Ba điểm O, M, N thẳng hàng, ta có:
Giải phương trình (1) ta có:
O, M, N thẳng hàng lần thứ 4, ta có:
Khoảng cách giữa hai điểm M, N là:
Phương trình sóng cơ học:
Sử dụng máy tính bỏ túi để tổng hợp hai dao động điều hòa Ba điểm O, M, N thẳng hàng:
Cách giải:
Phương trình dao động của các điểm O, M, N là:
Tọa độ các điểm O, M, N là:
Ba điểm O, M, N thẳng hàng, ta có:
Giải phương trình (1) ta có:
O, M, N thẳng hàng lần thứ 4, ta có:
Khoảng cách giữa hai điểm M, N là:
Đáp án D.