Google
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định (sóng ngang). Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất. Gọi L là khoảng cách giữa A và B ở thời điểm t. Biết rằng giá trị của ${{L}^{2}}$ phụ thuộc vào thời gian được mô tả bởi đồ thị như hình bên.
Tại thời điểm 0,025 s, tốc độ dao động của phần tử B bằng
A. $25\sqrt{2}\pi $ cm/s.
B. $25{{\pi }^{{}}}$ cm/s.
C. $50\pi $ cm/s.
D. 0 cm/s.
A. $25\sqrt{2}\pi $ cm/s.
B. $25{{\pi }^{{}}}$ cm/s.
C. $50\pi $ cm/s.
D. 0 cm/s.
$L_{\max }^{2}=L_{\min }^{2}+{{A}^{2}}\Rightarrow 169=144+{{A}^{2}}\Rightarrow A=5cm$
$\dfrac{T}{4}=0,05s\Rightarrow T=0,2s\to \omega =\dfrac{2\pi }{T}=10\pi $ rad/s
$\alpha =\omega t=10\pi .0,025=0,25\pi \to v=\dfrac{{{v}_{\max }}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\omega A}{\sqrt{2}}=\dfrac{10\pi .5}{\sqrt{2}}=25\pi \sqrt{2}cm/s$.
$\dfrac{T}{4}=0,05s\Rightarrow T=0,2s\to \omega =\dfrac{2\pi }{T}=10\pi $ rad/s
$\alpha =\omega t=10\pi .0,025=0,25\pi \to v=\dfrac{{{v}_{\max }}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\omega A}{\sqrt{2}}=\dfrac{10\pi .5}{\sqrt{2}}=25\pi \sqrt{2}cm/s$.
Đáp án A.