Google
Câu hỏi: Một sợi dây dài $80 \mathrm{~cm}$ đang có sóng dừng ngoài hai đầu dây cố định, trên dây còn có 4 điểm khác đứng yên, tần số dao động của sóng trên dây là $100 \mathrm{~Hz}$. Biết trong quá trình dao động tại thời điểm sợi dây nằm ngang thì tốc độ dao động của điểm bụng khi đó là $12 \pi \mathrm{m} / \mathrm{s}$. Tỉ số khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa hai điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động bằng
A. 0,8
B. 0,55
C. 0,6
D. 0,75
A. 0,8
B. 0,55
C. 0,6
D. 0,75
$
\begin{aligned}
& l=k \cdot \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow 80=5 \cdot \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda=32 \mathrm{~cm} \\
& \omega=2 \pi f=2 \pi \cdot 100=200 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& A=\dfrac{v_{\max }}{\omega}=\dfrac{12 \pi}{200 \pi}=0,06 \mathrm{~m}=6 \mathrm{~cm} \\
& \dfrac{d_{\min }}{d_{\max }}=\dfrac{\lambda / 2}{\sqrt{(\lambda / 2)^2+(2 A)^2}}=\dfrac{32 / 2}{\sqrt{(32 / 2)^2+(2.6)^2}}=0,8 .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& l=k \cdot \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow 80=5 \cdot \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda=32 \mathrm{~cm} \\
& \omega=2 \pi f=2 \pi \cdot 100=200 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& A=\dfrac{v_{\max }}{\omega}=\dfrac{12 \pi}{200 \pi}=0,06 \mathrm{~m}=6 \mathrm{~cm} \\
& \dfrac{d_{\min }}{d_{\max }}=\dfrac{\lambda / 2}{\sqrt{(\lambda / 2)^2+(2 A)^2}}=\dfrac{32 / 2}{\sqrt{(32 / 2)^2+(2.6)^2}}=0,8 .
\end{aligned}
$
Đáp án A.