Google
Câu hỏi: Một sợi dây AB dài 4,5m có đầu A để tự do, đầu B gắn với một cần rung dao độngvới tần số f có thể thay đổi được. Ban đầu trên dây có sóng dừng với đầu A là bụng đầu B là nút. Khi tần số f tăng thêm 3 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 18 nút và A vẫn là bụng, B vẫn là nút. Tính tốc độ truyền sóng trên sợi dây.
A. 3,2 m/s.
B. 1,0 m/s.
C. 3,0 m/s.
D. 1,5 m/s.
A. 3,2 m/s.
B. 1,0 m/s.
C. 3,0 m/s.
D. 1,5 m/s.
Phương pháp:
Điều kiện có sóng dừng trên sợi dây 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: $l=(k+0,5)\cdot \dfrac{\lambda }{4}=(k+0,5)\cdot \dfrac{v}{4f}$
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a-c}{b-d}$
Cách giải:
Điều kiện có sóng dừng trên dây 1 đầu là nút 1 đầu là bụng sóng: $l=(k+0,5)\cdot \dfrac{v}{4f}$
Theo bài ra ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
4,5=(k+0,5)\cdot \dfrac{v}{2f}\left( 1 \right) \\
4,5=(k+18+0,5)\cdot \dfrac{v}{(2f+3)}\left( 2 \right) \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \dfrac{k+0,5}{f}=\dfrac{k+18,5}{f+3}=\dfrac{18}{3}=6\Rightarrow k+0,5=6f$
Thay vào (1) ta được: $4,5=6f\cdot \dfrac{v}{2f}=1,5(~\text{m}/\text{s})$
Điều kiện có sóng dừng trên sợi dây 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: $l=(k+0,5)\cdot \dfrac{\lambda }{4}=(k+0,5)\cdot \dfrac{v}{4f}$
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a-c}{b-d}$
Cách giải:
Điều kiện có sóng dừng trên dây 1 đầu là nút 1 đầu là bụng sóng: $l=(k+0,5)\cdot \dfrac{v}{4f}$
Theo bài ra ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
4,5=(k+0,5)\cdot \dfrac{v}{2f}\left( 1 \right) \\
4,5=(k+18+0,5)\cdot \dfrac{v}{(2f+3)}\left( 2 \right) \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \dfrac{k+0,5}{f}=\dfrac{k+18,5}{f+3}=\dfrac{18}{3}=6\Rightarrow k+0,5=6f$
Thay vào (1) ta được: $4,5=6f\cdot \dfrac{v}{2f}=1,5(~\text{m}/\text{s})$
Đáp án D.