Google
Câu hỏi: Một sợi dây $AB$ dài 120 cm, hai đầu cố định, khi có sóng dừng ổn định trên sợi dây xuất hiện 5 nút sóng. $O$ là trung điểm dây; $M$, $N$ là hai điểm trên dây nằm về hai phía của $O$, với $OM=5$ cm, $ON=10$ cm, tại thời điểm $t$ vận tốc dao động của $M$ là 60 cm/s thì vận tốc dao động của $N$ là
A. $30\sqrt{3}$ cm/s.
B. $-60\sqrt{3}$ cm/s.
C. $60\sqrt{3}$ cm/s.
D. 60 cm/s.
A. $30\sqrt{3}$ cm/s.
B. $-60\sqrt{3}$ cm/s.
C. $60\sqrt{3}$ cm/s.
D. 60 cm/s.
Sóng dừng xuất hiện trên dây có hai đầu cố định gồm 5 nút sóng → có 4 bó sóng
Mặc khác biên độ dao động của các phần tử sóng dừng được xác định bởi
$l=4\dfrac{\lambda }{2}$
Bước sóng trên dây$\lambda =\dfrac{l}{2}=\dfrac{\left( 120 \right)}{2}=60$ cm
$M$ và $N$ nằm đối xứng với nhau qua một nút sóng, do vậy chúng dao động ngược pha nhau.Mặc khác biên độ dao động của các phần tử sóng dừng được xác định bởi
$a={{a}_{bung}}\left| \sin \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|$
Ta có tỉ số$\dfrac{{{v}_{N}}}{{{v}_{M}}}=-\dfrac{{{A}_{N}}}{{{A}_{M}}}$
$\dfrac{{{v}_{N}}}{60}=-\dfrac{\left| \sin \dfrac{2\pi ON}{\lambda } \right|}{\left| \sin \dfrac{2\pi OM}{\lambda } \right|}=\dfrac{\left| \sin \dfrac{2\pi .10}{60} \right|}{\left| \sin \dfrac{2\pi .5}{60} \right|}=-\sqrt{3}$
$\dfrac{{{v}_{N}}}{60}=-=\dfrac{\left| \sin \dfrac{2\pi .\left( 10 \right)}{\left( 60 \right)} \right|}{\left| \sin \dfrac{2\pi .\left( 5 \right)}{\left( 60 \right)} \right|}=-\sqrt{3}$
→ ${{v}_{N}}=-60\sqrt{3}$ cm/s
Đáp án B.