Google
Câu hỏi: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: $x=2\cos \left( 20\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)$ trong đó $u\left( mm \right),t\left( s \right).~$ Biết sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1m/s. Gọi M là một điểm trên đường truyền sóng cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha $\dfrac{\pi }{6}$ so với nguồn O ?
A. 9.
B. 8.
C. 5.
D. 4.
A. 9.
B. 8.
C. 5.
D. 4.
Phương pháp:
Bước sóng: $\lambda =vT=v\cdot \frac{2\pi }{\omega }$
Công thức tính độ lệch pha: $\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }\Rightarrow d$
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =vT=v\cdot \frac{2\pi }{\omega }=1\cdot \frac{2\pi }{20\pi }=0,1m=10~\text{cm}$
Công thức tính độ lệch pha: $\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }$
Điểm dao động lệch pha $\frac{\pi }{6}$ so với nguồn tức là:
$\Delta \varphi =\frac{\pi }{6}+2k\pi \Leftrightarrow \frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{\pi }{6}+2k\pi \Rightarrow d=\left(\frac{1}{6}+2k \right)\frac{\lambda }{2}=\left(\frac{1}{6}+2k \right)\cdot \frac{10}{2}=\frac{5}{6}+10k$
Số điểm dao động lệch pha $\frac{\pi }{6}$ so với nguồn trong khoản O đến M bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$0<d<42,5~\text{cm}\Leftrightarrow 0<\frac{5}{6}+10k<42,5\Leftrightarrow -0,08<k<4,17\Rightarrow k=0; 1; 2; 3; 4; 5$
Có 5 giá trị k nguyên thỏa mãn $\Rightarrow $ Có 5 điểm.
Bước sóng: $\lambda =vT=v\cdot \frac{2\pi }{\omega }$
Công thức tính độ lệch pha: $\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }\Rightarrow d$
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =vT=v\cdot \frac{2\pi }{\omega }=1\cdot \frac{2\pi }{20\pi }=0,1m=10~\text{cm}$
Công thức tính độ lệch pha: $\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }$
Điểm dao động lệch pha $\frac{\pi }{6}$ so với nguồn tức là:
$\Delta \varphi =\frac{\pi }{6}+2k\pi \Leftrightarrow \frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{\pi }{6}+2k\pi \Rightarrow d=\left(\frac{1}{6}+2k \right)\frac{\lambda }{2}=\left(\frac{1}{6}+2k \right)\cdot \frac{10}{2}=\frac{5}{6}+10k$
Số điểm dao động lệch pha $\frac{\pi }{6}$ so với nguồn trong khoản O đến M bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$0<d<42,5~\text{cm}\Leftrightarrow 0<\frac{5}{6}+10k<42,5\Leftrightarrow -0,08<k<4,17\Rightarrow k=0; 1; 2; 3; 4; 5$
Có 5 giá trị k nguyên thỏa mãn $\Rightarrow $ Có 5 điểm.
Đáp án C.