The Collectors

Một máy phát điện xoay chiều một pha có rôto là một nam châm điện...

Câu hỏi: Một máy phát điện xoay chiều một pha có rôto là một nam châm điện có một cặp cực từ quay đều với tốc độ ${n}$. Bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng của máy phát và điện trở các dây nối. Mắc đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm ${L}$ và tụ điện có điện dung ${C}$ mắc nối tiếp vào hai cực của máy phát. Khi rôto quay với tốc độ ${{n}_1=1800}$ vòng/phút thì dung kháng của tụ điện là ${Z}_{{C} 1}$ và ${Z}_{{C} 1}={R}$ Khi rôto quay với tốc độ ${{n}_2=2400}$ vòng/phút thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua mạch cực đại thì rôto quay đều với tốc độ là
A. 7200 vòng/phút.
B. 1200 vòng/phút.
C. 3600 vòng/phút.
D. 120 vòng/phút.
Phương pháp:
Chuẩn hóa số liệu.
Cách giải:
Ta có: ${\left\{\begin{array}{l}Z_L \sim n \\ Z_c \sim \dfrac{1}{n} \\ U \sim n\end{array}\right.}$
${+}$ Khi ${n_1=1800 \Rightarrow Z_{C 1}=R=1}$
${+}$ Khi ${n_2=2400=\dfrac{4}{3} n_1 \Rightarrow Z_{C 2}=\dfrac{3}{4}}$
${
{U}_{{C}}=\dfrac{{U}}{{Z}} \cdot {Z}_{{C}}={U}_{{C} \max } \Rightarrow {Z}_{{C} 2}={Z}_{{L} 1}=\dfrac{3}{4}
}$
+ Khi ${{n}_{3}}=k{{n}_{2}}\Rightarrow {{U}_{3}}=k{{U}_{2}}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L3}}=\dfrac{3}{4}k \\
& {{Z}_{C3}}=\dfrac{3}{4k} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{I}_{3}}}{{{I}_{2}}}=\dfrac{{{U}_{3}}}{{{U}_{2}}}\cdot \dfrac{{{Z}_{2}}}{{{Z}_{3}}}=k\cdot \dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( \dfrac{3}{4}k-\dfrac{3}{4k} \right)}^{2}}}}$
$\Rightarrow \dfrac{{{I}_{3}}}{{{I}_{2}}}=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{{{k}^{2}}}+{{\left( \dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4{{k}^{2}}} \right)}^{2}}}}$
$\Rightarrow {{I}_{3}}=\dfrac{{{I}_{2}}}{\sqrt{\dfrac{9}{16}\cdot \dfrac{1}{{{k}^{4}}}-\dfrac{1}{8}\cdot \dfrac{1}{{{k}^{2}}}+\dfrac{9}{16}}}=\dfrac{{{I}_{2}}}{\sqrt{\dfrac{9}{16}\cdot {{x}^{2}}-\dfrac{1}{8}\cdot x+\dfrac{9}{16}}}$
$\Rightarrow {{I}_{\max }}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{9}{16}\cdot \dfrac{1}{{{k}^{4}}}-\dfrac{1}{8}\cdot \dfrac{1}{{{k}^{2}}}+\dfrac{9}{16} \right)}_{\min }}\Leftrightarrow k=3$
$\Rightarrow {{n}_{3}}=3.2400=7200$
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top