Google
Câu hỏi: Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có 4 cặp cực roto quay với tốc độ $n$ (vòng/phút). Nối hai cực của một máy phát điện vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ mắc nối tiếp gồm điện trở $R=60 \Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=0,8 \mathrm{H}$, tụ điện có điện dung $C=120 \mu \mathrm{F}$ và một ampe kế lí tưởng. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Để số chỉ của ampe kế đạt giá trị cực đại, rôto của máy phát phải quay với tốc độ gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 570 vòng/phút.
B. 120 vòng/phút.
C. 465 vòng/phút.
D. 285 vòng/phút.
A. 570 vòng/phút.
B. 120 vòng/phút.
C. 465 vòng/phút.
D. 285 vòng/phút.
$
\begin{aligned}
& I=\dfrac{E}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{k \omega}{\sqrt{R^2+\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}}=\dfrac{k \omega}{\sqrt{60^2+\left(\omega .0,8-\dfrac{1}{\omega .120 .10^{-6}}\right)^2}} \\
& \text { Nhập } \dfrac{d}{d x}\left(\dfrac{x}{\sqrt{60^2+\left(x .0,8-\dfrac{1}{x .120 .10^{-6}}\right)^2}}\right) \mid x=x \text { shift solve đạo hàm }
\end{aligned}
$
$
$
\begin{aligned}
\Rightarrow \omega & \approx 119,45 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \rightarrow f=\frac{\omega}{2 \pi} \approx 19 \mathrm{~Hz} \\
& n=\frac{f}{p}=\frac{19}{4}=4,75 \mathrm{vòng} / \mathrm{s}=285 \mathrm{vòng} / \text { phút. }
\end{aligned}
\begin{aligned}
& I=\dfrac{E}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{k \omega}{\sqrt{R^2+\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}}=\dfrac{k \omega}{\sqrt{60^2+\left(\omega .0,8-\dfrac{1}{\omega .120 .10^{-6}}\right)^2}} \\
& \text { Nhập } \dfrac{d}{d x}\left(\dfrac{x}{\sqrt{60^2+\left(x .0,8-\dfrac{1}{x .120 .10^{-6}}\right)^2}}\right) \mid x=x \text { shift solve đạo hàm }
\end{aligned}
$
$
\begin{aligned}
\Rightarrow \omega & \approx 119,45 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \rightarrow f=\frac{\omega}{2 \pi} \approx 19 \mathrm{~Hz} \\
& n=\frac{f}{p}=\frac{19}{4}=4,75 \mathrm{vòng} / \mathrm{s}=285 \mathrm{vòng} / \text { phút. }
\end{aligned}
Đáp án D.