Google
Câu hỏi: Một mạch $LC$ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 4 V. Biết L = 0,2 mH; C = 5 nF. Khi cường độ dòng điện trong mạch là 12 mA thì điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn là
A. 2,4 V.
B. 3,0 V.
C. 1,8 V.
D. 3,2 V.
A. 2,4 V.
B. 3,0 V.
C. 1,8 V.
D. 3,2 V.
Phương pháp:
Năng lượng điện từ của mạch dao động: $\text{W}=\dfrac{1}{2}C{{u}^{2}}+\dfrac{1}{2}L{{i}^{2}}$
Công thức độc lập với thời gian: $\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1$
Cách giải:
Ta có định luật bảo toàn năng lượng điện từ trong mạch dao động:
${{\text{W}}_{d\max }}={{\text{W}}_{t\max }}\Rightarrow \dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}LI_{0}^{2}$
$\Rightarrow I_{0}^{2}=\dfrac{CU_{0}^{2}}{L}=\dfrac{{{5.10}^{-9}}{{.4}^{2}}}{0,{{2.10}^{-3}}}={{4.10}^{-4}}\left( {{A}^{2}} \right)$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
$\Rightarrow \dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{\left( {{12.10}^{-3}} \right)}^{2}}}{{{4.10}^{-4}}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{{{4}^{2}}}=1\Rightarrow \left| u \right|=3,2\left( V \right)$
Năng lượng điện từ của mạch dao động: $\text{W}=\dfrac{1}{2}C{{u}^{2}}+\dfrac{1}{2}L{{i}^{2}}$
Công thức độc lập với thời gian: $\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1$
Cách giải:
Ta có định luật bảo toàn năng lượng điện từ trong mạch dao động:
${{\text{W}}_{d\max }}={{\text{W}}_{t\max }}\Rightarrow \dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}LI_{0}^{2}$
$\Rightarrow I_{0}^{2}=\dfrac{CU_{0}^{2}}{L}=\dfrac{{{5.10}^{-9}}{{.4}^{2}}}{0,{{2.10}^{-3}}}={{4.10}^{-4}}\left( {{A}^{2}} \right)$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
$\Rightarrow \dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{\left( {{12.10}^{-3}} \right)}^{2}}}{{{4.10}^{-4}}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{{{4}^{2}}}=1\Rightarrow \left| u \right|=3,2\left( V \right)$
Đáp án D.