Google
Câu hỏi: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; L = $\dfrac{2}{\pi }$ H , tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ${{u}_{AB}}=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)V$. Giá trị của C và công suất tiêu thụ của mạch khi điện áp giữa hai đầu R cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá trị nào sau đây
A. $C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{\pi }F;P=400W$
B. $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F;P=200W$
C. $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F;P=400W$
D. $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F;P=300W$
A. $C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{\pi }F;P=400W$
B. $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F;P=200W$
C. $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F;P=400W$
D. $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F;P=300W$
Phương pháp:
Điện áp giữa hai đầu điện trở R cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch khi có cộng hưởng.
Công suất của mạch cộng hưởng: $P=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}$
Cách giải:
Khi điện áp giữa hai đầu điện trở R cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch, trong mạch có cộng hưởng:
${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Rightarrow \omega L=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow C=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}L}=\dfrac{1}{{{\left( 100\pi \right)}^{2}}.\dfrac{2}{\pi }}=\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }\left( F \right)$
Công suất của mạch khi đó: $P=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}=\dfrac{{{200}^{2}}}{100}=400\left( W \right)$
Điện áp giữa hai đầu điện trở R cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch khi có cộng hưởng.
Công suất của mạch cộng hưởng: $P=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}$
Cách giải:
Khi điện áp giữa hai đầu điện trở R cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch, trong mạch có cộng hưởng:
${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Rightarrow \omega L=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow C=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}L}=\dfrac{1}{{{\left( 100\pi \right)}^{2}}.\dfrac{2}{\pi }}=\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }\left( F \right)$
Công suất của mạch khi đó: $P=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}=\dfrac{{{200}^{2}}}{100}=400\left( W \right)$
Đáp án C.