Google
Câu hỏi: Một mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=100\cos (100\pi t)V.$ Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện lần lượt là 100 V và 50 V. Mạch tiêu thụ một công suất bằng 100 W. Giá trị R bằng
A. 100Ω
B. 25Ω
C. 50Ω
D. 200Ω
A. 100Ω
B. 25Ω
C. 50Ω
D. 200Ω
Phương pháp:
+ Sử dụng biều thức: $U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}$
+ Sử dụng biểu thức: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{{{U}_{R}}}{U}$
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: $P=UI\cos \varphi ={{I}^{2}}R$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
U=50\sqrt{2}V \\
{{U}_{L}}=100V \\
{{U}_{C}}=50V \\
\end{array} \right.$
Lại có: $U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{U}_{R}}=50V$
Hệ số công suất của mạch: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{{{U}_{R}}}{U}=\dfrac{50}{50\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Công suất tiêu thụ của mạch: $P=UI\cos \varphi \Rightarrow I=\dfrac{P}{U\cos \varphi }=\dfrac{100}{50\sqrt{2}\dfrac{1}{\sqrt{2}}}=2A$
Mặt khác: $P={{I}^{2}}R\Rightarrow R=\dfrac{P}{{{I}^{2}}}=\dfrac{100}{{{2}^{2}}}=25\Omega $
+ Sử dụng biều thức: $U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}$
+ Sử dụng biểu thức: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{{{U}_{R}}}{U}$
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: $P=UI\cos \varphi ={{I}^{2}}R$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
U=50\sqrt{2}V \\
{{U}_{L}}=100V \\
{{U}_{C}}=50V \\
\end{array} \right.$
Lại có: $U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{U}_{R}}=50V$
Hệ số công suất của mạch: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{{{U}_{R}}}{U}=\dfrac{50}{50\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Công suất tiêu thụ của mạch: $P=UI\cos \varphi \Rightarrow I=\dfrac{P}{U\cos \varphi }=\dfrac{100}{50\sqrt{2}\dfrac{1}{\sqrt{2}}}=2A$
Mặt khác: $P={{I}^{2}}R\Rightarrow R=\dfrac{P}{{{I}^{2}}}=\dfrac{100}{{{2}^{2}}}=25\Omega $
Đáp án B.