Google
Câu hỏi: Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ có điện dung C được mắc như hình vẽ.
Đặt vào hai điểm A, B của mạch điện trên một hiệu điện thế xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \omega t$
Khi nối Ampe kế lý tưởng vào M, N thì Ampe kế chỉ 0,1A. Dòng điện qua Ampe kế lệch pha với hiệu điện thế u là $\dfrac{\pi }{6}.$
Khi nối Vôn kế lý tưởng vào M, N thì Vôn kế chỉ 20V. Hiệu điện thế giữa hai đầu Vôn kế cũng lệch pha so với hiệu điện thế u là $\dfrac{\pi }{6}.$
Giá trị của $R,{{Z}_{L}},{{Z}_{C}}$ lần lượt là:
A. $R=150\Omega ;{{Z}_{L}}=50\sqrt{3}\Omega ;{{Z}_{C}}=200\sqrt{3}\Omega $
B. $R=50\sqrt{3}\Omega ;{{Z}_{L}}=200\sqrt{3}\Omega ;{{Z}_{C}}=50\sqrt{3}\Omega $
C. $R=50\Omega ;{{Z}_{L}}=150\sqrt{3}\Omega ;{{Z}_{C}}=200\sqrt{3}\Omega $
D. $R=300\Omega ;{{Z}_{L}}=100\sqrt{3}\Omega ;{{Z}_{C}}=50\sqrt{3}\Omega $
Đặt vào hai điểm A, B của mạch điện trên một hiệu điện thế xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \omega t$
Khi nối Ampe kế lý tưởng vào M, N thì Ampe kế chỉ 0,1A. Dòng điện qua Ampe kế lệch pha với hiệu điện thế u là $\dfrac{\pi }{6}.$
Khi nối Vôn kế lý tưởng vào M, N thì Vôn kế chỉ 20V. Hiệu điện thế giữa hai đầu Vôn kế cũng lệch pha so với hiệu điện thế u là $\dfrac{\pi }{6}.$
Giá trị của $R,{{Z}_{L}},{{Z}_{C}}$ lần lượt là:
A. $R=150\Omega ;{{Z}_{L}}=50\sqrt{3}\Omega ;{{Z}_{C}}=200\sqrt{3}\Omega $
B. $R=50\sqrt{3}\Omega ;{{Z}_{L}}=200\sqrt{3}\Omega ;{{Z}_{C}}=50\sqrt{3}\Omega $
C. $R=50\Omega ;{{Z}_{L}}=150\sqrt{3}\Omega ;{{Z}_{C}}=200\sqrt{3}\Omega $
D. $R=300\Omega ;{{Z}_{L}}=100\sqrt{3}\Omega ;{{Z}_{C}}=50\sqrt{3}\Omega $
Phương pháp:
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Biểu thức định luật Ôm: $I=\dfrac{U}{Z}$
Sử dụng giản đồ vecto và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cách giải:
+TH1: Khi nối ampe kế lí tưởng vào M, N ⇒ Tụ C bị nối tắt ⇒ Mạch gồm R, L.
u,i lệch pha $\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow \tan \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow R={{Z}_{L}}\sqrt{3}\text{ (1)}$
$\Rightarrow Z=\dfrac{U}{I}=\dfrac{U}{0,1}\text{ (*)}$
+ TH2: Khi mắc vôn kế lí tưởng vào M, N ⇒ Mạch gồm R, L, C.
Vôn kế chỉ $20V\Rightarrow {{U}_{C}}=20V$
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto ta $\Rightarrow {{U}_{R}}O{{U}_{C}}=\dfrac{\pi }{2}$
$\Rightarrow U={{U}_{C}}.\sin O{{U}_{R}}{{U}_{C}}=20.\sin \dfrac{\pi }{3}=10\sqrt{3}V$
Thay $U=10\sqrt{3}V$ vào (*) ta được: $Z=\dfrac{10\sqrt{3}}{0,1}=100\sqrt{3}\Omega $
$\Rightarrow \sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=100\sqrt{3}\text{ (2)}$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
R=150\Omega \\
{{Z}_{L}}=50\sqrt{3}\Omega \\
\end{array} \right.$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Biểu thức định luật Ôm: $I=\dfrac{U}{Z}$
Sử dụng giản đồ vecto và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cách giải:
+TH1: Khi nối ampe kế lí tưởng vào M, N ⇒ Tụ C bị nối tắt ⇒ Mạch gồm R, L.
u,i lệch pha $\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow \tan \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow R={{Z}_{L}}\sqrt{3}\text{ (1)}$
+ TH2: Khi mắc vôn kế lí tưởng vào M, N ⇒ Mạch gồm R, L, C.
Vôn kế chỉ $20V\Rightarrow {{U}_{C}}=20V$
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto ta $\Rightarrow {{U}_{R}}O{{U}_{C}}=\dfrac{\pi }{2}$
$\Rightarrow U={{U}_{C}}.\sin O{{U}_{R}}{{U}_{C}}=20.\sin \dfrac{\pi }{3}=10\sqrt{3}V$
Thay $U=10\sqrt{3}V$ vào (*) ta được: $Z=\dfrac{10\sqrt{3}}{0,1}=100\sqrt{3}\Omega $
$\Rightarrow \sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=100\sqrt{3}\text{ (2)}$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
R=150\Omega \\
{{Z}_{L}}=50\sqrt{3}\Omega \\
\end{array} \right.$
Đáp án A.