Google
Câu hỏi: Một mạch dao động lí tưởng LC đang có dao động điện từ tự do. Điện dung của tụ điện là $20 \mathrm{nC}$. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là $6\pi $ mA. Tại thời điểm t, điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn $9 \mathrm{~V}$ thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn $4,8\pi $ mA. Tần số dao động riêng của mạch là
A. $5 \mathrm{kHz}$.
B. $10 \pi \mathrm{kHz}$.
C. $20 \mathrm{kHz}$.
D. $10 \mathrm{kHz}$.
A. $5 \mathrm{kHz}$.
B. $10 \pi \mathrm{kHz}$.
C. $20 \mathrm{kHz}$.
D. $10 \mathrm{kHz}$.
$q=Cu={{20.10}^{-9}}.9=1,{{8.10}^{-7}}$ (C)
${{\left( \dfrac{q}{{{Q}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{1,{{8.10}^{-7}}}{{{Q}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{4,8\pi }{6\pi } \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{Q}_{0}}={{3.10}^{-7}}C$
$\omega =\dfrac{{{I}_{0}}}{{{Q}_{0}}}=\dfrac{6\pi {{.10}^{-3}}}{{{3.10}^{-7}}}=20000\pi $ (rad/s) $\to f=\dfrac{\omega }{2\pi }=\dfrac{20000\pi }{2\pi }=10000Hz=10kHz$.
${{\left( \dfrac{q}{{{Q}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{1,{{8.10}^{-7}}}{{{Q}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{4,8\pi }{6\pi } \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{Q}_{0}}={{3.10}^{-7}}C$
$\omega =\dfrac{{{I}_{0}}}{{{Q}_{0}}}=\dfrac{6\pi {{.10}^{-3}}}{{{3.10}^{-7}}}=20000\pi $ (rad/s) $\to f=\dfrac{\omega }{2\pi }=\dfrac{20000\pi }{2\pi }=10000Hz=10kHz$.
Đáp án D.