Google
Câu hỏi: Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần L. Khi mạch hoạt động thì phương trình của dòng điện trong mạch có biểu thức $i={{I}_{0}}c{os}\left({{10}^{6}}t-\dfrac{\pi }{3} \right)A$ và tại một thời điểm nào đó cường độ dòng điện trong mạch có đọ lớn 2mA thì điện tích của tụ điện trong mạch có độ lớn. Phương trình của điện tích của tụ điện trong mạch là:
A. $q={{4.10}^{-9}}c{os}\left({{10}^{6}}t-\dfrac{5\pi }{6} \right)C$
B. $q={{8.10}^{-9}}c{os}\left({{10}^{6}}t+\dfrac{\pi }{2} \right)C$
C. $q={{8.10}^{-9}}c{os}\left({{10}^{6}}t-\dfrac{\pi }{2} \right)C$
D. $q={{4.10}^{-9}}c{os}\left({{10}^{6}}t-\dfrac{\pi }{6} \right)C$
A. $q={{4.10}^{-9}}c{os}\left({{10}^{6}}t-\dfrac{5\pi }{6} \right)C$
B. $q={{8.10}^{-9}}c{os}\left({{10}^{6}}t+\dfrac{\pi }{2} \right)C$
C. $q={{8.10}^{-9}}c{os}\left({{10}^{6}}t-\dfrac{\pi }{2} \right)C$
D. $q={{4.10}^{-9}}c{os}\left({{10}^{6}}t-\dfrac{\pi }{6} \right)C$
Phương pháp: Sử dụng tính chất vuông pha của i và q
Cách giải:
Vì i và q vuông pha nên ta có: $\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{q}^{2}}}{q_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \dfrac{{{i}^{2}}}{{{\omega }^{2}}q_{0}^{2}}+\dfrac{{{q}^{2}}}{q_{0}^{2}}=1$
Từ biểu thức ta có ω =106 rad/s
Thay số vào biểu thức tìm được : ${{q}_{0}}={{4.10}^{-9}}C$
Pha ban đầu của q trễ π/2 so với i nên biểu thức của điện tích q là: $q={{4.10}^{-9}}.\cos \left({{10}^{6}}t-\dfrac{5\pi }{6} \right)C$
Cách giải:
Vì i và q vuông pha nên ta có: $\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{q}^{2}}}{q_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \dfrac{{{i}^{2}}}{{{\omega }^{2}}q_{0}^{2}}+\dfrac{{{q}^{2}}}{q_{0}^{2}}=1$
Từ biểu thức ta có ω =106 rad/s
Thay số vào biểu thức tìm được : ${{q}_{0}}={{4.10}^{-9}}C$
Pha ban đầu của q trễ π/2 so với i nên biểu thức của điện tích q là: $q={{4.10}^{-9}}.\cos \left({{10}^{6}}t-\dfrac{5\pi }{6} \right)C$
Đáp án A.