Google
Câu hỏi: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điện dung của tụ là C1 thì chu kì dao động là ${{3.10}^{-8}}s$. Từ giá trị C1 nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng ΔC thì dao động của mạch là ${{6.10}^{-8}}s$. Từ giá trị C1 nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng $9\Delta {{C}_{1}}$ thì chu kì dao động riêng của mạch là
A. $9,3.10^{-8} \mathrm{~s}$.
B. $15,9.10^{-8} \mathrm{~s}$.
C. $\dfrac{40}{3} \cdot 10^{-8} \mathrm{~s}$.
D. $\dfrac{2}{3} \cdot 10^{-8} \mathrm{~s}$.
A. $9,3.10^{-8} \mathrm{~s}$.
B. $15,9.10^{-8} \mathrm{~s}$.
C. $\dfrac{40}{3} \cdot 10^{-8} \mathrm{~s}$.
D. $\dfrac{2}{3} \cdot 10^{-8} \mathrm{~s}$.
Phương pháp:
Chu kì dao động của mạch dao động: $T=2\pi \sqrt{LC}$
Cách giải:
+ Khi $C={{C}_{1}}\text{ c }\!\!\acute{\mathrm{o}}\!\!\text{ : }{{T}_{1}}=2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}={{3.10}^{-8}}s$
+ Khi $C={{C}_{1}}+\Delta C\text{ c }\!\!\acute{\mathrm{o}}\!\!\text{ : }{{T}_{2}}=2\pi \sqrt{L\left( {{C}_{1}}+\Delta C \right)}={{6.10}^{-8}}s$
$\Rightarrow \dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{C}_{1}}}{{{C}_{1}}+\Delta C}}\Leftrightarrow \dfrac{3}{6}=\sqrt{\dfrac{{{C}_{1}}}{{{C}_{1}}+\Delta C}}\Rightarrow \Delta C=3{{C}_{1}}$
+ Khi $C={{C}_{1}}+9\Delta C\text{ c }\!\!\acute{\mathrm{o}}\!\!\text{ : }T=2\pi \sqrt{L\left( {{C}_{1}}+9\Delta C \right)}=2\pi \sqrt{L\left( {{C}_{1}}+9.3{{C}_{1}} \right)}=2\pi \sqrt{28L{{C}_{1}}}=2\sqrt{7}{{T}_{1}}=15,{{87.10}^{-3}}s$
Chu kì dao động của mạch dao động: $T=2\pi \sqrt{LC}$
Cách giải:
+ Khi $C={{C}_{1}}\text{ c }\!\!\acute{\mathrm{o}}\!\!\text{ : }{{T}_{1}}=2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}={{3.10}^{-8}}s$
+ Khi $C={{C}_{1}}+\Delta C\text{ c }\!\!\acute{\mathrm{o}}\!\!\text{ : }{{T}_{2}}=2\pi \sqrt{L\left( {{C}_{1}}+\Delta C \right)}={{6.10}^{-8}}s$
$\Rightarrow \dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{C}_{1}}}{{{C}_{1}}+\Delta C}}\Leftrightarrow \dfrac{3}{6}=\sqrt{\dfrac{{{C}_{1}}}{{{C}_{1}}+\Delta C}}\Rightarrow \Delta C=3{{C}_{1}}$
+ Khi $C={{C}_{1}}+9\Delta C\text{ c }\!\!\acute{\mathrm{o}}\!\!\text{ : }T=2\pi \sqrt{L\left( {{C}_{1}}+9\Delta C \right)}=2\pi \sqrt{L\left( {{C}_{1}}+9.3{{C}_{1}} \right)}=2\pi \sqrt{28L{{C}_{1}}}=2\sqrt{7}{{T}_{1}}=15,{{87.10}^{-3}}s$
Đáp án B.