Google
Câu hỏi: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện $i=0,12\cos 2000t$ (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng
A. $3\sqrt{14}V$
B. $5\sqrt{14}V$
C. $2\sqrt{13}V$
D. $6\sqrt{2}V$
A. $3\sqrt{14}V$
B. $5\sqrt{14}V$
C. $2\sqrt{13}V$
D. $6\sqrt{2}V$
Phương pháp:
Tần số góc: $\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\Rightarrow C=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}L}$
Công thức liên hệ giữa ${{I}_{0}},{{U}_{0}}$ là ${{U}_{0}}={{I}_{0}}\sqrt{\dfrac{L}{C}}$
Biểu thức vuông pha của u,i: $\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1$
Cách giải:
Tần số góc: $\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\Rightarrow C=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}L}$
Lại có: ${{U}_{0}}={{I}_{0}}\sqrt{\dfrac{L}{C}}={{I}_{0}}\sqrt{\dfrac{L}{\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}L}}}={{I}_{0}}L.\omega ={{50.10}^{-3}}.2000.0,12=12V$
Bài cho: $i=\dfrac{I}{2}=\dfrac{{{I}_{0}}}{2\sqrt{2}}=\dfrac{0,12}{2\sqrt{2}}=\dfrac{0,06}{\sqrt{2}}A$
Vì u, i vuông pha nên: $\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1\Rightarrow \left| u \right|={{U}_{0}}\sqrt{1-\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}}=12.\sqrt{1-\dfrac{{{\left( \dfrac{0,06}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}}{0,{{12}^{2}}}}=3\sqrt{14}V$
Tần số góc: $\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\Rightarrow C=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}L}$
Công thức liên hệ giữa ${{I}_{0}},{{U}_{0}}$ là ${{U}_{0}}={{I}_{0}}\sqrt{\dfrac{L}{C}}$
Biểu thức vuông pha của u,i: $\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1$
Cách giải:
Tần số góc: $\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\Rightarrow C=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}L}$
Lại có: ${{U}_{0}}={{I}_{0}}\sqrt{\dfrac{L}{C}}={{I}_{0}}\sqrt{\dfrac{L}{\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}L}}}={{I}_{0}}L.\omega ={{50.10}^{-3}}.2000.0,12=12V$
Bài cho: $i=\dfrac{I}{2}=\dfrac{{{I}_{0}}}{2\sqrt{2}}=\dfrac{0,12}{2\sqrt{2}}=\dfrac{0,06}{\sqrt{2}}A$
Vì u, i vuông pha nên: $\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1\Rightarrow \left| u \right|={{U}_{0}}\sqrt{1-\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}}=12.\sqrt{1-\dfrac{{{\left( \dfrac{0,06}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}}{0,{{12}^{2}}}}=3\sqrt{14}V$
Đáp án A.