Google
Câu hỏi: Một mạch dao động LC lí tưởng có $C={{2.10}^{-9}}F$ đang dao động điện từ tự do. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch và hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ điện lần lượt là ivà u. Sự phụ thuộc của ${{i}^{2}}$ vào ${{u}^{2}}$ được biểu diễn bằng một đoạn đồ thị như hình vẽ. Giá trị của Llà
A. 0,16 mH.
B. 0,08 mH.
C. 0,24 mH.
D. 0,32 mH.
A. 0,16 mH.
B. 0,08 mH.
C. 0,24 mH.
D. 0,32 mH.
Phương pháp:
+ Đọc đồ thị
+ Sử dụng biểu thức: $\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1$
+ Sử dụng biểu thức: $\dfrac{CU_{0}^{2}}{2}=\dfrac{LI_{0}^{2}}{2}$
Cách giải:
Trong mạch LC ta có: $\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1$
Từ đồ thị, ta có:
+ Tại ${{u}^{2}}=0$ thì ${{i}^{2}}=a\Rightarrow I_{0}^{2}=a$
+ Tại ${{u}^{2}}=4$ thì ${{i}^{2}}=a-{{5.10}^{-5}}$ ta suy ra: $\dfrac{a-5\cdot {{10}^{-5}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{4}{U_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \dfrac{a-5\cdot {{10}^{-5}}}{a}+\dfrac{4}{U_{0}^{2}}=1\Rightarrow U_{0}^{2}=80000\text{a}$
Lại có:
$I_{0}^{2}=\dfrac{C}{L}U_{0}^{2}\Leftrightarrow a=\dfrac{{{2.10}^{-9}}}{L}\cdot 80000a\Rightarrow L=1,{{6.10}^{-4}}H=0,16mH$
+ Đọc đồ thị
+ Sử dụng biểu thức: $\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1$
+ Sử dụng biểu thức: $\dfrac{CU_{0}^{2}}{2}=\dfrac{LI_{0}^{2}}{2}$
Cách giải:
Trong mạch LC ta có: $\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1$
Từ đồ thị, ta có:
+ Tại ${{u}^{2}}=0$ thì ${{i}^{2}}=a\Rightarrow I_{0}^{2}=a$
+ Tại ${{u}^{2}}=4$ thì ${{i}^{2}}=a-{{5.10}^{-5}}$ ta suy ra: $\dfrac{a-5\cdot {{10}^{-5}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{4}{U_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \dfrac{a-5\cdot {{10}^{-5}}}{a}+\dfrac{4}{U_{0}^{2}}=1\Rightarrow U_{0}^{2}=80000\text{a}$
Lại có:
$I_{0}^{2}=\dfrac{C}{L}U_{0}^{2}\Leftrightarrow a=\dfrac{{{2.10}^{-9}}}{L}\cdot 80000a\Rightarrow L=1,{{6.10}^{-4}}H=0,16mH$
Đáp án A.