Google
Câu hỏi: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm $\mathrm{L}$ và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$. Dòng điện cực đại trong mạch là $1(\mathrm{~A})$ và hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ điện là $4(\mathrm{~V})$. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần năng lương điện trường bằng năng lượng từ trường là $8 \pi (\mu \mathrm{s})$. Khi năng lượng điện trường có giá trị $16 \mu \mathrm{J}$ thì dòng điện qua cuộn cảm là:
A. $0,5 \sqrt{2}$ A
B. 0,935A
C. $0,5 \mathrm{~A}$.
D. $ 0,5 \sqrt{3} \mathrm{~A} $
A. $0,5 \sqrt{2}$ A
B. 0,935A
C. $0,5 \mathrm{~A}$.
D. $ 0,5 \sqrt{3} \mathrm{~A} $
$\dfrac{T}{4}=8\pi {{.10}^{-6}}s\Rightarrow T=32\pi . {{10}^{-6}}s\to \omega =\dfrac{2\pi }{T}=62500$ (rad/s)
${{Q}_{0}}=\dfrac{{{I}_{0}}}{\omega }=\dfrac{1}{62500}={{16.10}^{-6}}$ (C)
$C=\dfrac{{{Q}_{0}}}{{{U}_{0}}}=\dfrac{1,{{6.10}^{-5}}}{4}={{4.10}^{-6}}$ (F)
${{W}_{C}}=\dfrac{1}{2}C{{u}^{2}}\Rightarrow {{16.10}^{-6}}=\dfrac{1}{2}{{.4.10}^{-6}}.{{u}^{2}}\Rightarrow \left| u \right|=2\sqrt{2}$ (V)
${{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{i}{1} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{2\sqrt{2}}{4} \right)}^{2}}=1\Rightarrow i=0,5\sqrt{2}$ (A).
${{Q}_{0}}=\dfrac{{{I}_{0}}}{\omega }=\dfrac{1}{62500}={{16.10}^{-6}}$ (C)
$C=\dfrac{{{Q}_{0}}}{{{U}_{0}}}=\dfrac{1,{{6.10}^{-5}}}{4}={{4.10}^{-6}}$ (F)
${{W}_{C}}=\dfrac{1}{2}C{{u}^{2}}\Rightarrow {{16.10}^{-6}}=\dfrac{1}{2}{{.4.10}^{-6}}.{{u}^{2}}\Rightarrow \left| u \right|=2\sqrt{2}$ (V)
${{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{i}{1} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{2\sqrt{2}}{4} \right)}^{2}}=1\Rightarrow i=0,5\sqrt{2}$ (A).
Đáp án A.