Google
Câu hỏi: Một lò xo nhẹ, độ cứng $k=100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ được treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vạt nhỏ khối lượng $m=900$ g. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa tự do dọc theo trục lò xo. Chọn trục tọa độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc buông vật. Tại thời điểm $t=0,3 s$, một lực $\vec{F}$ thẳng đứng hướng xuống, có cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn như đồ thị trên hình bên, tác dụng vào vật.
Biết điểm treo chỉ chịu được lực kéo tối đa có độ lớn $58,5 \mathrm{~N}$ (lấy $\mathrm{g}=\pi^{2}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ ) . Tổng quãng đường vật đi được kể từ $\mathrm{t}=0$ đến thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo là
A. $265,5 \mathrm{~cm}$.
B. $274,5 \mathrm{~cm}$.
C. $280 \mathrm{~cm}$.
D. $260 \mathrm{~cm}$.
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,9.10}{100}=0,09m=9cm$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,9}{100}}\approx 0,6s$
Sau $t=0,3s=\dfrac{T}{2}$ thì vật ở vị trí dãn 18cm
Cách $1,2s=2T$ thì vtcb lại dịch xuống $\Delta x=\dfrac{F}{k}=\dfrac{9}{100}=0,09m$
Vật rời giá treo khi $\Delta l>\dfrac{{{F}_{dh\max }}}{k}=\dfrac{58,5}{100}m=58,5cm$
Tổng $s=18+72+144+40,5=274,5cm$.
Biết điểm treo chỉ chịu được lực kéo tối đa có độ lớn $58,5 \mathrm{~N}$ (lấy $\mathrm{g}=\pi^{2}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ ) . Tổng quãng đường vật đi được kể từ $\mathrm{t}=0$ đến thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo là
A. $265,5 \mathrm{~cm}$.
B. $274,5 \mathrm{~cm}$.
C. $280 \mathrm{~cm}$.
D. $260 \mathrm{~cm}$.
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,9.10}{100}=0,09m=9cm$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,9}{100}}\approx 0,6s$
Sau $t=0,3s=\dfrac{T}{2}$ thì vật ở vị trí dãn 18cm
Cách $1,2s=2T$ thì vtcb lại dịch xuống $\Delta x=\dfrac{F}{k}=\dfrac{9}{100}=0,09m$
Vật rời giá treo khi $\Delta l>\dfrac{{{F}_{dh\max }}}{k}=\dfrac{58,5}{100}m=58,5cm$
| Thời gian | Vị trí cân bằng | Biên độ $A$ | Quãng đường $s$ |
| $t=0\to t=0,3s$ | $O$ | 9 | $2A=18cm$ |
| $t=0,3s\to t=1,5s$ | ${{O}_{1}}$ | 0 | 0 |
| $t=1,5s\to t=2,7s$ | ${{O}_{2}}$ | 9 | $8A=72cm$ |
| $t=2,7s\to t=3,9s$ | ${{O}_{3}}$ | 18 | $8A=144cm$ |
| $t=3,9s\to t$ | ${{O}_{4}}$ | 27 | $A+13,5=40,5cm$ |
Đáp án B.