Google
Câu hỏi: Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vapò quả cầu nhỏ điện tích q = +5μC. Khối lượng m= 200g. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo dãn 4cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xohướng ra xa điểm cố định và có độ lớn E = 105 V/m. Lấy g = π2 = 10m/s2. Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là
A. 19π cm/s
B. 20π cm/s
C. 30π cm/s
D. 25π cm/s
A. 19π cm/s
B. 20π cm/s
C. 30π cm/s
D. 25π cm/s
Tần số góc và chu kì là: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=5\pi \left(rad/s\right)\Rightarrow T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,4s$
Ban đầu vật dao động với biên độ 4 cm. Chu kì T = 0,4s. Vậy sau 0,2 s thì vật đi đến bên âm, lò xo đang bị nén 4cm.
Tại đây vật nặng chịu tác dụng của lực điện, ta có:
$k.x+q.E=m.{{\omega }^{2}}.{A}'\Leftrightarrow 50.0,04+{{5.10}^{-6}}{{.10}^{5}}=m.{{\omega }^{2}}.{A}'$
$\Leftrightarrow 2,5=0,2.{{\left(5\pi \right)}^{2}}.{A}'\Rightarrow {A}'=5cm$
Vậy vị trí cân bằng mới là vị trí lò xo dãn 1 cm.
Tác dụng lực điện 0,2s, tức là lò xo đi được đến biên dương x = + A' = 5cm, khi này lò xo dãn 5+1 = 6cm. NGừng tác dụng lực, vị trí cân bằng trở về vị trí lò xo không dãn ban đầu, biên độ mới A'' = 6cm
Vậy vận tốc cực đại lúc sau là: $v=\omega .{A}''=5\pi .6=30\pi cm/s$
Ban đầu vật dao động với biên độ 4 cm. Chu kì T = 0,4s. Vậy sau 0,2 s thì vật đi đến bên âm, lò xo đang bị nén 4cm.
Tại đây vật nặng chịu tác dụng của lực điện, ta có:
$k.x+q.E=m.{{\omega }^{2}}.{A}'\Leftrightarrow 50.0,04+{{5.10}^{-6}}{{.10}^{5}}=m.{{\omega }^{2}}.{A}'$
$\Leftrightarrow 2,5=0,2.{{\left(5\pi \right)}^{2}}.{A}'\Rightarrow {A}'=5cm$
Vậy vị trí cân bằng mới là vị trí lò xo dãn 1 cm.
Tác dụng lực điện 0,2s, tức là lò xo đi được đến biên dương x = + A' = 5cm, khi này lò xo dãn 5+1 = 6cm. NGừng tác dụng lực, vị trí cân bằng trở về vị trí lò xo không dãn ban đầu, biên độ mới A'' = 6cm
Vậy vận tốc cực đại lúc sau là: $v=\omega .{A}''=5\pi .6=30\pi cm/s$
Đáp án C.