Google
Câu hỏi: Một lò xo có chiều dài tự nhiên ℓ0 = 20 cm và độ cứng k = 100 N/m một đầu gắn cố định vào tường, một đầu tự do. Một vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg có thể chuyển động dọc theo phương của trục lò xo trên mặt phẳng ngang. Cho hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng ngang là µ = 0,2. Tại t = 0, vật đang cách tường một đoạn là L =112 cm và được truyền vận tốc $\overrightarrow{{{v}_{0}}}$ có độ lớn là 2 m/s, như hình bên.
Lấy g = 10 m/s2. Kể từ t = 0, thời điểm lò xo có chiều dài 19 cm là
A. 0.84 s.
B. 0,48 s.
C. 0,74 s.
D. 0,47 s.
Lấy g = 10 m/s2. Kể từ t = 0, thời điểm lò xo có chiều dài 19 cm là
A. 0.84 s.
B. 0,48 s.
C. 0,74 s.
D. 0,47 s.
Ta có ω = 10 rad/s.
-Áp dụng công thức ta tính được vận tốc của vật tại vị trí đầu lò xo với s = L – l0 = 92 cm và a = - µg = - 2 m/s2 là : v = $0,4\sqrt{2}$ m/s.
-Khi vật va vào lò xo thì tạo ra con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng ngang xung quanh VTCB cách vị trí có chiều dài tự nhiên một đoạn là $\Delta \ell =\dfrac{{{F}_{ms}}}{k}=2cm$.
Khi đó biên độ dao động của vật là $A=\sqrt{\Delta \ell _{{}}^{2}+{{(\dfrac{v}{\omega })}^{2}}}=6cm$.
Khi lò xo có chiều dài 19 cm tức là lò xo sang phải cách vị trí TN 1 cm hay có li độ là x = 3 = A/3 cm
Thời điểm cần tìm là t = t1 + t2 với t1 là tg vật chuyển động chậm dần từ v0 đến v và ${{t}_{1}}=\dfrac{v-{{v}_{0}}}{a}=$ 0,7171 s.
và t2 là khoảng thời gian vật đi từ li độ x1 = 2 cm đến x2 = 3 cm và t2 = 0,018 s.
Vậy t = 0,74 s.
-Áp dụng công thức ta tính được vận tốc của vật tại vị trí đầu lò xo với s = L – l0 = 92 cm và a = - µg = - 2 m/s2 là : v = $0,4\sqrt{2}$ m/s.
-Khi vật va vào lò xo thì tạo ra con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng ngang xung quanh VTCB cách vị trí có chiều dài tự nhiên một đoạn là $\Delta \ell =\dfrac{{{F}_{ms}}}{k}=2cm$.
Khi đó biên độ dao động của vật là $A=\sqrt{\Delta \ell _{{}}^{2}+{{(\dfrac{v}{\omega })}^{2}}}=6cm$.
Khi lò xo có chiều dài 19 cm tức là lò xo sang phải cách vị trí TN 1 cm hay có li độ là x = 3 = A/3 cm
Thời điểm cần tìm là t = t1 + t2 với t1 là tg vật chuyển động chậm dần từ v0 đến v và ${{t}_{1}}=\dfrac{v-{{v}_{0}}}{a}=$ 0,7171 s.
và t2 là khoảng thời gian vật đi từ li độ x1 = 2 cm đến x2 = 3 cm và t2 = 0,018 s.
Vậy t = 0,74 s.
Đáp án C.