Google
Câu hỏi: Một lò xo có chiều dài tự nhiên ${{\ell }_{0}}$. Khi treo vật có khối lượng ${{m}_{1}}=100g$ thì lò xo có chiều dài ${{\ell }_{1}}=21cm$. Treo thêm vật có khối lượng ${{m}_{2}}=300g$ thì độ dài của lò xo là ${{\ell }_{2}}=24cm$. Lấy $g=10m/{{s}^{2}}$. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 20cm.
B. 20,2cm.
C. 19,5cm.
D. 19cm.
A. 20cm.
B. 20,2cm.
C. 19,5cm.
D. 19cm.
$\Delta {{l}_{0}}=l-{{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{l}_{1}}-{{l}_{0}}=\dfrac{{{m}_{1}}g}{k} \\
& {{l}_{2}}-{{l}_{0}}=\dfrac{\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)g}{k} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \dfrac{{{l}_{1}}-{{l}_{0}}}{{{l}_{2}}-{{l}_{0}}}=\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\Rightarrow \dfrac{0,21-{{l}_{0}}}{0,24-{{l}_{0}}}=\dfrac{0,1}{0,1+0,3}\Rightarrow {{l}_{0}}=0,2m=20cm$.
& {{l}_{1}}-{{l}_{0}}=\dfrac{{{m}_{1}}g}{k} \\
& {{l}_{2}}-{{l}_{0}}=\dfrac{\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)g}{k} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \dfrac{{{l}_{1}}-{{l}_{0}}}{{{l}_{2}}-{{l}_{0}}}=\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\Rightarrow \dfrac{0,21-{{l}_{0}}}{0,24-{{l}_{0}}}=\dfrac{0,1}{0,1+0,3}\Rightarrow {{l}_{0}}=0,2m=20cm$.
Đáp án A.