Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ...

Phương pháp giải:
Công thức tính xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)={\displaystyle \frac{n_A}{n_{\mathrm{\Omega }}}}.$
Số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3.
Giải chi tiết:
Số cách chọn 10 tấm thẻ bất kì trong 40 tấm thẻ đã cho là: $n_{\mathrm{\Omega }}=C_{40}^{10}$ cách chọn.
Gọi biến cố A: "Chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng 1 tấm thẻ chia hết cho 6".
Số thẻ chia hết cho 6 được chọn trong các số: 6; 12; 18; 24; 30; 36.
$\Rightarrow n_A=C_{20}^5.C_{14}^4.C_6^1$ cách chọn.
$\Rightarrow P\left(A\right)={\displaystyle \frac{n_A}{n_{\mathrm{\Omega }}}}={\displaystyle \frac{C_{20}^5{C}_{14}^4{C}_6^1}{C_{40}^{10}}}={\displaystyle \frac{126}{1147}}.$