Google
Câu hỏi: Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6.
A. $\dfrac{126}{1147}$
B. $\dfrac{252}{1147}$
C. $\dfrac{26}{1147}$
D. $\dfrac{12}{1147}$
A. $\dfrac{126}{1147}$
B. $\dfrac{252}{1147}$
C. $\dfrac{26}{1147}$
D. $\dfrac{12}{1147}$
Phương pháp giải:
Công thức tính xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right)=\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}.$
Số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3.
Giải chi tiết:
Số cách chọn 10 tấm thẻ bất kì trong 40 tấm thẻ đã cho là: ${{n}_{\Omega }}=C_{40}^{10}$ cách chọn.
Gọi biến cố A: "Chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng 1 tấm thẻ chia hết cho 6".
Số thẻ chia hết cho 6 được chọn trong các số: 6; 12; 18; 24; 30; 36.
$\Rightarrow {{n}_{A}}=C_{20}^{5}.C_{14}^{4}.C_{6}^{1}$ cách chọn.
$\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\dfrac{C_{20}^{5}C_{14}^{4}C_{6}^{1}}{C_{40}^{10}}=\dfrac{126}{1147}.$
Công thức tính xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right)=\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}.$
Số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3.
Giải chi tiết:
Số cách chọn 10 tấm thẻ bất kì trong 40 tấm thẻ đã cho là: ${{n}_{\Omega }}=C_{40}^{10}$ cách chọn.
Gọi biến cố A: "Chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng 1 tấm thẻ chia hết cho 6".
Số thẻ chia hết cho 6 được chọn trong các số: 6; 12; 18; 24; 30; 36.
$\Rightarrow {{n}_{A}}=C_{20}^{5}.C_{14}^{4}.C_{6}^{1}$ cách chọn.
$\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\dfrac{C_{20}^{5}C_{14}^{4}C_{6}^{1}}{C_{40}^{10}}=\dfrac{126}{1147}.$
Đáp án A.