Google
Câu hỏi: Một học sinh xác định độ tự cảm của cuộn cảm thuần bằng cách đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos 1000\pi t(~\text{V})\left( {{U}_{0}} \right.$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với biến trở $R$. Học sinh này thay đổi giá trị $R$ và dùng đồng hồ đa năng hiện số đo điện áp hiệu dụng trên $R$ thì thu được kết quả thực nghiệm như hình vẽ.
Theo kết quả này, độ tự cảm của cuộn cảm có giá trị là
A. $0,32 \mathrm{H}$.
B. $0,45 \mathrm{H}$.
C. $0,45 \mathrm{mH}$.
D. $0,32 \mathrm{mH}$.
$\Rightarrow \dfrac{U_{R1}^{-2}}{U_{R2}^{-2}}=\dfrac{1+\dfrac{{{1000}^{2}}{{\pi }^{2}}{{L}^{2}}}{{{R}_{1}}^{2}}}{1+\dfrac{{{1000}^{2}}{{\pi }^{2}}{{L}^{2}}}{{{R}_{2}}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{0,002}{0,006}=\dfrac{1}{1+{{1000}^{2}}{{\pi }^{2}}{{L}^{2}}{{.10}^{-6}}}\Rightarrow L\approx 0,45H$.
Theo kết quả này, độ tự cảm của cuộn cảm có giá trị là
A. $0,32 \mathrm{H}$.
B. $0,45 \mathrm{H}$.
C. $0,45 \mathrm{mH}$.
D. $0,32 \mathrm{mH}$.
$\dfrac{{{U}^{2}}}{U_{R}^{2}}=\dfrac{{{Z}^{2}}}{{{R}^{2}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{R}^{2}}}=1+\dfrac{{{\omega }^{2}}{{L}^{2}}}{{{R}^{2}}}\Rightarrow {{U}^{2}}U_{R}^{-2}=1+\dfrac{{{1000}^{2}}{{\pi }^{2}}{{L}^{2}}}{{{R}^{2}}}$ $\Rightarrow \dfrac{U_{R1}^{-2}}{U_{R2}^{-2}}=\dfrac{1+\dfrac{{{1000}^{2}}{{\pi }^{2}}{{L}^{2}}}{{{R}_{1}}^{2}}}{1+\dfrac{{{1000}^{2}}{{\pi }^{2}}{{L}^{2}}}{{{R}_{2}}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{0,002}{0,006}=\dfrac{1}{1+{{1000}^{2}}{{\pi }^{2}}{{L}^{2}}{{.10}^{-6}}}\Rightarrow L\approx 0,45H$.
Đáp án B.