Google
Câu hỏi: Một học sinh làm thí nghiệm để đo điện trở thuần R. Học sinh này mắc nối tiếp R với cuộn cảm thuần L và tụ điện C thành mạch điện AB, trong đó điện dung C có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \omega t(V)$ (với U0 và ω không đổi). Kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ.
Biết ${{\left(\dfrac{{{U}_{R}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=\dfrac{U_{R}^{2}+{{U}_{L}}{{U}_{C}}}{\left({{U}_{L}}+{{U}_{C}} \right)},$ trong đó ${{U}_{R}},{{U}_{L}},{{U}_{C}}$ lần lượt là điện áp hiệu dụng trên điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện. Giá trị của điện trở thuần R là:
A. 50Ω
B. 20Ω
C. 40Ω
D. 30Ω
Biết ${{\left(\dfrac{{{U}_{R}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=\dfrac{U_{R}^{2}+{{U}_{L}}{{U}_{C}}}{\left({{U}_{L}}+{{U}_{C}} \right)},$ trong đó ${{U}_{R}},{{U}_{L}},{{U}_{C}}$ lần lượt là điện áp hiệu dụng trên điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện. Giá trị của điện trở thuần R là:
A. 50Ω
B. 20Ω
C. 40Ω
D. 30Ω
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết mạch RLC mắc nối tiếp và kĩ năng đọc đồ thị.
Cách giải:
Từ biểu thức đề bài suy ra: ${{U}_{L}}+{{U}_{C}}=\dfrac{U_{0}^{2}}{U_{R}^{2}}\left(U_{R}^{2}+{{U}_{L}}{{U}_{C}} \right)=U_{0}^{2}\left[ 1+\dfrac{1}{{{R}^{2}}}{{\left(\sqrt{\dfrac{L}{C}} \right)}^{2}} \right]$
Thay dữ liệu từ đồ thị ta được: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{4.10}^{4}}=U_{0}^{2}\left(1+\dfrac{1}{{{R}^{2}}}\cdot {{20}^{2}} \right) \\
{{10.10}^{4}}=U_{0}^{2}\left(1+\dfrac{1}{{{R}^{2}}}\cdot {{40}^{2}} \right) \\
\end{array}\Rightarrow R=20\Omega \right.$
Sử dụng lí thuyết mạch RLC mắc nối tiếp và kĩ năng đọc đồ thị.
Cách giải:
Từ biểu thức đề bài suy ra: ${{U}_{L}}+{{U}_{C}}=\dfrac{U_{0}^{2}}{U_{R}^{2}}\left(U_{R}^{2}+{{U}_{L}}{{U}_{C}} \right)=U_{0}^{2}\left[ 1+\dfrac{1}{{{R}^{2}}}{{\left(\sqrt{\dfrac{L}{C}} \right)}^{2}} \right]$
Thay dữ liệu từ đồ thị ta được: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{4.10}^{4}}=U_{0}^{2}\left(1+\dfrac{1}{{{R}^{2}}}\cdot {{20}^{2}} \right) \\
{{10.10}^{4}}=U_{0}^{2}\left(1+\dfrac{1}{{{R}^{2}}}\cdot {{40}^{2}} \right) \\
\end{array}\Rightarrow R=20\Omega \right.$
Đáp án B.