Google
Câu hỏi: Một học sinh làm thí nghiệm để đo điện dung của tụ điện. Học sinh này mắc nối tiếp ${R}$ với tụ điện ${C}$ thành mạch điện ${AB}$, trong đó điện trở ${R}$ có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu ${AB}$ một điện áp xoay chiều ${u}=10 \sqrt{2} \cos (100 \pi {t}) {V}$. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ. Với ${U_C}$ là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện. Giá trị của điện dung ${C}$ là
A. ${168 \mu {F}}$.
B. ${110 \mu {F}}$.
C. ${170 \mu {F}}$.
D. ${106 \mu {F}}$.
A. ${168 \mu {F}}$.
B. ${110 \mu {F}}$.
C. ${170 \mu {F}}$.
D. ${106 \mu {F}}$.
Phương pháp:
Hiệu điện thế hai đầu tụ điện: ${U_C=I . Z_C=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+Z_C^2}} \Rightarrow Z_C}$
Dung kháng: ${{Z}_{{C}}=\dfrac{1}{\omega {C}} \Rightarrow {C}}$
Cách giải:
Tại ${R=40 \Omega}$ thì ${U_C=60 {~V}}$
${\Rightarrow {U}_{{C}}={I} . {Z}_{{C}}=\dfrac{{U} \cdot {Z}_{{C}}}{\sqrt{{R}^2+{Z}_{{C}}^2}} \Leftrightarrow 60=\dfrac{10 . {Z}_{{C}}}{\sqrt{40^2+{Z}_{{C}}^2}} \Leftrightarrow {Z}_{{C}}=30 \Omega}$
Từ công thức: ${Z_C=\dfrac{1}{\omega C} \Rightarrow C=\dfrac{1}{\omega Z_C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot 30}=106 \mu {F}}$
Hiệu điện thế hai đầu tụ điện: ${U_C=I . Z_C=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+Z_C^2}} \Rightarrow Z_C}$
Dung kháng: ${{Z}_{{C}}=\dfrac{1}{\omega {C}} \Rightarrow {C}}$
Cách giải:
Tại ${R=40 \Omega}$ thì ${U_C=60 {~V}}$
${\Rightarrow {U}_{{C}}={I} . {Z}_{{C}}=\dfrac{{U} \cdot {Z}_{{C}}}{\sqrt{{R}^2+{Z}_{{C}}^2}} \Leftrightarrow 60=\dfrac{10 . {Z}_{{C}}}{\sqrt{40^2+{Z}_{{C}}^2}} \Leftrightarrow {Z}_{{C}}=30 \Omega}$
Từ công thức: ${Z_C=\dfrac{1}{\omega C} \Rightarrow C=\dfrac{1}{\omega Z_C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot 30}=106 \mu {F}}$
Đáp án D.