Google
Câu hỏi: Một hệ gồm hai vật giống nhau có khối lượng m1 = m2 = 200 g dính với nhau bởi một lớp keo mỏng. Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là ${{\ell }_{0}}$ = 40 cm, treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào m1. Gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Khi hệ vật cân bằng, lò xo dài ${{\ell }_{1}}=44 cm.$ Nâng hệ vật thẳng đứng đến khi lò xo có chiều dài ${{\ell }_{2}}=38 cm$ rồi thả nhẹ. Biết hai vật rời nhau khi lực kéo giữa chúng đạt tới F = 3 N. Tìm biên độ dao động của vật m1 khi rời khỏi vật m2.
A. 5,7 cm.
B. 4,3 cm.
C. 6,2 cm.
D. 4,2 cm.
GĐ1: Hai vật cùng dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O
$\Delta {{l}_{0}}={{l}_{cb}}-{{l}_{0}}=44-40=4cm\to \omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}=\sqrt{\dfrac{1000}{4}}=5\sqrt{10}$ (rad/s)
$A={{l}_{cb}}-{{l}_{\min }}=44-38=6$ (cm)
Chọn chiều dương hướng xuống. Định luật II Niuton cho vật ${{m}_{2}}$ tại vị trí tách:
${{P}_{2}}-F={{m}_{2}}a\Rightarrow {{m}_{2}}g-F=-{{m}_{2}}{{\omega }^{2}}x\Rightarrow 0,2.10-3=-0,2.{{\left( 5\sqrt{10} \right)}^{2}}x\Rightarrow x=0,02m$
GĐ2: Vật ${{m}_{2}}$ bị tách, vật ${{m}_{1}}$ dao động điều hòa quanh vị trí O'
$x'=x+\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{2}=2+\dfrac{4}{2}=4$ (cm)
Do quán tính nên vận tốc tại vị trí 2 vật tách nhau không đổi
$\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=\omega '\sqrt{A{{'}^{2}}-x{{'}^{2}}}\xrightarrow{\dfrac{\omega '}{\omega }=\sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}}=\sqrt{2}}\sqrt{{{6}^{2}}-{{2}^{2}}}=\sqrt{2}.\sqrt{A{{'}^{2}}-{{4}^{2}}}\Rightarrow A'=4\sqrt{2}cm$.
A. 5,7 cm.
B. 4,3 cm.
C. 6,2 cm.
D. 4,2 cm.
GĐ1: Hai vật cùng dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O
$\Delta {{l}_{0}}={{l}_{cb}}-{{l}_{0}}=44-40=4cm\to \omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}=\sqrt{\dfrac{1000}{4}}=5\sqrt{10}$ (rad/s)
$A={{l}_{cb}}-{{l}_{\min }}=44-38=6$ (cm)
Chọn chiều dương hướng xuống. Định luật II Niuton cho vật ${{m}_{2}}$ tại vị trí tách:
${{P}_{2}}-F={{m}_{2}}a\Rightarrow {{m}_{2}}g-F=-{{m}_{2}}{{\omega }^{2}}x\Rightarrow 0,2.10-3=-0,2.{{\left( 5\sqrt{10} \right)}^{2}}x\Rightarrow x=0,02m$
GĐ2: Vật ${{m}_{2}}$ bị tách, vật ${{m}_{1}}$ dao động điều hòa quanh vị trí O'
$x'=x+\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{2}=2+\dfrac{4}{2}=4$ (cm)
Do quán tính nên vận tốc tại vị trí 2 vật tách nhau không đổi
$\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=\omega '\sqrt{A{{'}^{2}}-x{{'}^{2}}}\xrightarrow{\dfrac{\omega '}{\omega }=\sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}}=\sqrt{2}}\sqrt{{{6}^{2}}-{{2}^{2}}}=\sqrt{2}.\sqrt{A{{'}^{2}}-{{4}^{2}}}\Rightarrow A'=4\sqrt{2}cm$.
Đáp án A.