Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp có điện trở R = 50 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = $\dfrac{1}{2\pi }H$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều $u=220\sqrt{2}\cos 100\pi tV$. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch là
A. $i=4,4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
B. $i=4,4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=4,4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=4,4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
A. $i=4,4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
B. $i=4,4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=4,4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=4,4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Phương pháp:
Cảm kháng của cuộn dây: ZL= ωL
Tổng trở của mạch: $~Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}$
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R};\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}$
Cách giải:
Cảm kháng của cuộn dây là: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{2\pi }=50\left( \Omega \right)$
Tổng trở của mạch là: $~Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$ $=\sqrt{{{50}^{2}}+{{50}^{2~}}}=50\sqrt{2}\left( \Omega \right)$
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{220\sqrt{2}}{50\sqrt{2}}$ = 4,4 ( A )
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{50}{50}=1\Rightarrow \varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow 0-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{4}\left( rad \right)$
Vậy phương trình cường độ dòng điện trong mạch là: i = 4,4cos $\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)$ (A)
Cảm kháng của cuộn dây: ZL= ωL
Tổng trở của mạch: $~Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}$
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R};\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}$
Cách giải:
Cảm kháng của cuộn dây là: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{2\pi }=50\left( \Omega \right)$
Tổng trở của mạch là: $~Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$ $=\sqrt{{{50}^{2}}+{{50}^{2~}}}=50\sqrt{2}\left( \Omega \right)$
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{220\sqrt{2}}{50\sqrt{2}}$ = 4,4 ( A )
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{50}{50}=1\Rightarrow \varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow 0-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{4}\left( rad \right)$
Vậy phương trình cường độ dòng điện trong mạch là: i = 4,4cos $\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)$ (A)
Đáp án D.