Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch $\mathrm{AB}$ chứa L, R và $C$ như hình vẽ.
Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu $\mathrm{AB}$ một điện áp có biểu thức $u={{U}_{0}}\cos \omega t(V)$, rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AN}$ và $\mathrm{MB}$ ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định hệ số công suất của đoạn mạch $\mathrm{AB}$.
A. $\cos \varphi =0,86.$
B. $\cos \varphi =0,71.$
C. $\cos \varphi =0,5.$
D. $\cos \varphi =0,55$
Dựa vào đồ thị: uAN nhanh pha π/2 so với uMB .
$\to \dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{{{U}_{0AN}}}{{{U}_{0MB}}}=\dfrac{4\hat{o}}{3\hat{o}}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{Z}_{AN}}=\dfrac{4}{3}{{Z}_{MB}}.$
Vẽ giản đồ vectơ. Xét tam giác vuông ANB vuông tại A:
( Với α+β =π/2 ).
Ta có: $\tan \beta =\dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{R}{{{Z}_{C}}}\Rightarrow R=\dfrac{4}{3}{{Z}_{C}}\xrightarrow{{{Z}_{C}}=3}R=4.$
Ta có: $\tan \alpha =\dfrac{{{Z}_{MB}}}{{{Z}_{AN}}}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{R}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{4}{3}R=\dfrac{4}{3}4=\dfrac{16}{3}.$
Ta có: $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\dfrac{4}{\sqrt{{{4}^{2}}+{{(\dfrac{16}{3}-3)}^{2}}}}=0,86378$
Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu $\mathrm{AB}$ một điện áp có biểu thức $u={{U}_{0}}\cos \omega t(V)$, rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AN}$ và $\mathrm{MB}$ ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định hệ số công suất của đoạn mạch $\mathrm{AB}$.
A. $\cos \varphi =0,86.$
B. $\cos \varphi =0,71.$
C. $\cos \varphi =0,5.$
D. $\cos \varphi =0,55$
Dựa vào đồ thị: uAN nhanh pha π/2 so với uMB .
$\to \dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{{{U}_{0AN}}}{{{U}_{0MB}}}=\dfrac{4\hat{o}}{3\hat{o}}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{Z}_{AN}}=\dfrac{4}{3}{{Z}_{MB}}.$
Vẽ giản đồ vectơ. Xét tam giác vuông ANB vuông tại A:
( Với α+β =π/2 ).
Ta có: $\tan \beta =\dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{R}{{{Z}_{C}}}\Rightarrow R=\dfrac{4}{3}{{Z}_{C}}\xrightarrow{{{Z}_{C}}=3}R=4.$
Ta có: $\tan \alpha =\dfrac{{{Z}_{MB}}}{{{Z}_{AN}}}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{R}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{4}{3}R=\dfrac{4}{3}4=\dfrac{16}{3}.$
Ta có: $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\dfrac{4}{\sqrt{{{4}^{2}}+{{(\dfrac{16}{3}-3)}^{2}}}}=0,86378$
Đáp án A.