Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếaip với là các hằng số dương và không đổi. Điều chỉnh R để biến trở nhận hai giá trị R1 và R2 mà với hai giá trị đó thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha so với cường độ dòng điện trong mạch với các góc tương ứng là α và β thỏa mãn $\alpha +\beta =\dfrac{\pi }{2}$. Hệ thức nào sau đây đúng
A. $\omega L=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$
B. $\omega L={{R}_{1}}+{{R}_{2}}$
C. $\omega L=\dfrac{1}{2}\left({{R}_{1}}+{{R}_{2}} \right)$
D. $2\omega L={{R}_{1}}+{{R}_{2}}$
A. $\omega L=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$
B. $\omega L={{R}_{1}}+{{R}_{2}}$
C. $\omega L=\dfrac{1}{2}\left({{R}_{1}}+{{R}_{2}} \right)$
D. $2\omega L={{R}_{1}}+{{R}_{2}}$
Theo bài ra ta có $\alpha +\beta =\dfrac{\pi }{2}$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \tan \alpha =\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{1}}} \\
& \tan \beta =\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \tan \alpha .\tan \beta =\tan \alpha =\dfrac{{{Z}_{L}}.{{Z}_{L}}}{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}=1\Rightarrow \omega L=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \tan \alpha =\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{1}}} \\
& \tan \beta =\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \tan \alpha .\tan \beta =\tan \alpha =\dfrac{{{Z}_{L}}.{{Z}_{L}}}{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}=1\Rightarrow \omega L=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$
Đáp án A.