Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần $50 \Omega$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $1 / \pi$ H, đoạn mạch MB chỉ có chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos 100\pi t$ (V) vào hai đầu đoạn mạch $AB$. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị $C_{1}$ sao cho điện áp hai đâu đoạn mạch AB lệch pha $\pi / 2$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của $C_{1}$ bằng
A. $\dfrac{2.10^{-5}}{\pi} F$
B. $\dfrac{10^{-5}}{\pi} F$
C. $\dfrac{4.10^{-5}}{\pi} F$
D. $\dfrac{8.10^{-5}}{\pi} F$
A. $\dfrac{2.10^{-5}}{\pi} F$
B. $\dfrac{10^{-5}}{\pi} F$
C. $\dfrac{4.10^{-5}}{\pi} F$
D. $\dfrac{8.10^{-5}}{\pi} F$
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\Omega $
$\tan {{\varphi }_{AM}}.\tan {{\varphi }_{AB}}=-1\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{R}.\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1\Rightarrow \dfrac{100}{50}.\dfrac{100-{{Z}_{C}}}{50}=-1\Rightarrow {{Z}_{C}}=125\Omega $
$C=\dfrac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\dfrac{1}{100\pi .125}=\dfrac{{{8.10}^{-5}}}{\pi }F$.
$\tan {{\varphi }_{AM}}.\tan {{\varphi }_{AB}}=-1\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{R}.\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1\Rightarrow \dfrac{100}{50}.\dfrac{100-{{Z}_{C}}}{50}=-1\Rightarrow {{Z}_{C}}=125\Omega $
$C=\dfrac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\dfrac{1}{100\pi .125}=\dfrac{{{8.10}^{-5}}}{\pi }F$.
Đáp án D.