Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch $AB$ chứa L, R và C như hình vẽ.
Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu $AB$ một điện áp có biểu thức $u={{U}_{0}}\cos \omega t(V),$, rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $AN$ và $MB$ ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định hệ số công suất của đoạn mạch $AB$.
A. $\cos \varphi =0,86.$
B. $\cos \varphi =0,71$.
C. $\cos \varphi =0,84$.
D. $\cos \varphi =0,55$.
Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu $AB$ một điện áp có biểu thức $u={{U}_{0}}\cos \omega t(V),$, rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $AN$ và $MB$ ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định hệ số công suất của đoạn mạch $AB$.
A. $\cos \varphi =0,86.$
B. $\cos \varphi =0,71$.
C. $\cos \varphi =0,84$.
D. $\cos \varphi =0,55$.
Dựa vào đồ thị: uAN nhanh pha π/2 so với uMB .
$\to \dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{{{U}_{0AN}}}{{{U}_{0MB}}}=\dfrac{4\hat{o}}{3\hat{o}}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{Z}_{AN}}=\dfrac{4}{3}{{Z}_{MB}}.$
Vẽ giản đồ vectơ.
Xét tam giác vuông ANB vuông tại A:
( Với α+β =π/2 ).
Ta có: $\tan \beta =\dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{R}{{{Z}_{C}}}\Rightarrow R=\dfrac{4}{3}{{Z}_{C}}\xrightarrow{{{Z}_{C}}=3}R=4.$
Ta có: $\tan \alpha =\dfrac{{{Z}_{MB}}}{{{Z}_{AN}}}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{R}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{4}{3}R=\dfrac{4}{3}4=\dfrac{16}{3}.$
Ta có: $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\dfrac{4}{\sqrt{{{4}^{2}}+{{(\dfrac{16}{3}-3)}^{2}}}}=0,864$
$\to \dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{{{U}_{0AN}}}{{{U}_{0MB}}}=\dfrac{4\hat{o}}{3\hat{o}}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{Z}_{AN}}=\dfrac{4}{3}{{Z}_{MB}}.$
Vẽ giản đồ vectơ.
Xét tam giác vuông ANB vuông tại A:
( Với α+β =π/2 ).
Ta có: $\tan \beta =\dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{R}{{{Z}_{C}}}\Rightarrow R=\dfrac{4}{3}{{Z}_{C}}\xrightarrow{{{Z}_{C}}=3}R=4.$
Ta có: $\tan \alpha =\dfrac{{{Z}_{MB}}}{{{Z}_{AN}}}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{R}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{4}{3}R=\dfrac{4}{3}4=\dfrac{16}{3}.$
Ta có: $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\dfrac{4}{\sqrt{{{4}^{2}}+{{(\dfrac{16}{3}-3)}^{2}}}}=0,864$
Đáp án A.