Google
Câu hỏi: Một điện áp xoay chiều biến đổi theo thời gian theo hàm số cosin được biểu diễn như hình vẽ bên. Đặt điện áp này vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ C ghép nối tiếp với điện trởR, biết $C=\dfrac{{{10}^{-5}}}{2\pi }F$ và khi đó ZC = R. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch là
A. $i=3\sqrt{6}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)A$
B. $i=3\sqrt{6}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)A$
C. $i=3\sqrt{6}\cos \left(200\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=3\sqrt{6}\cos \left(200\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
A. $i=3\sqrt{6}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)A$
B. $i=3\sqrt{6}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)A$
C. $i=3\sqrt{6}\cos \left(200\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=3\sqrt{6}\cos \left(200\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Từ đồ thị ta có chu kỳ dao động của dòng điện là
$\dfrac{T}{2}=\dfrac{5}{3}-\dfrac{2}{3}=0,01s\Rightarrow T=0,02s\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{0,02}=100\pi \,\, rad/s$
Tổng trở của mạch là ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-3}}}{2\pi }}=20\Omega ;\,\, R={{Z}_{C}}=20\Omega \Rightarrow Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=20\sqrt{2}\Omega $
Cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch là ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{120\sqrt{3}}{20\sqrt{2}}=3\sqrt{6}A$
Độ lệch pha giữa u và i là $\tan \varphi =-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=-\dfrac{20}{20}=-1\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{4}$
Từ đường tròn lượng giác ta thấy pha ban đầu của u là -300
Vậy pha ban đầu của i được xác định bởi biểu thức ${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}+\varphi =-\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{\pi }{12}$.
Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch là $i=3\sqrt{6}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)\,\, A$
$\dfrac{T}{2}=\dfrac{5}{3}-\dfrac{2}{3}=0,01s\Rightarrow T=0,02s\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{0,02}=100\pi \,\, rad/s$
Tổng trở của mạch là ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-3}}}{2\pi }}=20\Omega ;\,\, R={{Z}_{C}}=20\Omega \Rightarrow Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=20\sqrt{2}\Omega $
Cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch là ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{120\sqrt{3}}{20\sqrt{2}}=3\sqrt{6}A$
Độ lệch pha giữa u và i là $\tan \varphi =-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=-\dfrac{20}{20}=-1\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{4}$
Từ đường tròn lượng giác ta thấy pha ban đầu của u là -300
Vậy pha ban đầu của i được xác định bởi biểu thức ${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}+\varphi =-\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{\pi }{12}$.
Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch là $i=3\sqrt{6}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)\,\, A$
Đáp án A.