Google
Câu hỏi: Một dây dẫn thẳng, dài đặt trong chân không mang cường độ dòng điện không đổi. Cảm ứng từ tài điểm M cách dây một khoảng r1 có độ lớn bằng B1. Cảm ứng từ tại N cách dây một khoảng r2 có độ lớn bằng B2. Cho biết $2{{B}_{2}}=3{{B}_{1}}$ và $\left| {{r}_{1}}-{{r}_{2}} \right|=3cm.$ Giá trị của r1 bằng
A. 6 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 9 cm
A. 6 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 9 cm
Phương pháp:
Cảm ứng từ do dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài gây ra: $B={{2.10}^{-7}}.\dfrac{I}{r}$
Cách giải:
Có $2{{B}_{2}}=3{{B}_{1}}\Leftrightarrow 2\cdot \dfrac{{{2.10}^{-7}}.I}{{{r}_{2}}}=3\cdot \dfrac{{{2.10}^{-7}}.I}{{{r}_{1}}}\Rightarrow 2{{r}_{1}}=3{{r}_{\text{2}}}\text{ (1)}$
$\Rightarrow {{r}_{1}}>{{r}_{2}}\Rightarrow \left| {{r}_{1}}-{{r}_{2}} \right|={{r}_{1}}-{{r}_{2}}\Rightarrow {{r}_{1}}-{{r}_{2}}=3c\text{m (2)}$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2{{r}_{1}}=3{{r}_{2}} \\
{{r}_{1}}-{{r}_{2}}=3cm \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{r}_{1}}=9cm \\
{{r}_{2}}=6cm \\
\end{array} \right. \right.$
Cảm ứng từ do dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài gây ra: $B={{2.10}^{-7}}.\dfrac{I}{r}$
Cách giải:
Có $2{{B}_{2}}=3{{B}_{1}}\Leftrightarrow 2\cdot \dfrac{{{2.10}^{-7}}.I}{{{r}_{2}}}=3\cdot \dfrac{{{2.10}^{-7}}.I}{{{r}_{1}}}\Rightarrow 2{{r}_{1}}=3{{r}_{\text{2}}}\text{ (1)}$
$\Rightarrow {{r}_{1}}>{{r}_{2}}\Rightarrow \left| {{r}_{1}}-{{r}_{2}} \right|={{r}_{1}}-{{r}_{2}}\Rightarrow {{r}_{1}}-{{r}_{2}}=3c\text{m (2)}$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2{{r}_{1}}=3{{r}_{2}} \\
{{r}_{1}}-{{r}_{2}}=3cm \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{r}_{1}}=9cm \\
{{r}_{2}}=6cm \\
\end{array} \right. \right.$
Đáp án D.