Câu hỏi: Một công ty cần xây dựng một kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (bằng vật liệu gạch và xi măng) có thể tích đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là đ/m2. Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?
A. 742.935.831.
B. 742.963.631.
C. 742.933.631.
D. 742.833.631.
A. 742.935.831.
B. 742.963.631.
C. 742.933.631.
D. 742.833.631.
Gọi chiều rộng của đáy hình chữ nhật là thì chiều dài của đáy là với
Chiều cao của kho chứa là với
Theo giả thiết, ta có
Diện tích toàn phần của kho chứa là
Để chi phí xây dựng thấp nhất thì diện tích toàn phần của kho chứa phải nhỏ nhất.
Ta có
Bảng biến thiên
Vậy chi phí thấp nhất là
Chiều cao của kho chứa là
Theo giả thiết, ta có
Diện tích toàn phần của kho chứa là
Để chi phí xây dựng thấp nhất thì diện tích toàn phần của kho chứa phải nhỏ nhất.
Ta có
Bảng biến thiên
Đáp án C.