Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi ${{E}_{dh}}$ của lò xo vào lực phục hồi $F_{p h}$ tác dụng lên vật.
Biết $F_{p h}=\pm 1 \mathrm{~N}$ tại vị trí biên, tốc độ cực đại của con lắc trong quá trình dao động là
A. $4 \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $40 \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $36 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $12 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
Biết $F_{p h}=\pm 1 \mathrm{~N}$ tại vị trí biên, tốc độ cực đại của con lắc trong quá trình dao động là
A. $4 \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $40 \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $36 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $12 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
${{E}_{dh}}=\dfrac{1}{2}k{{\left( \Delta {{l}_{0}}+x \right)}^{2}}=\dfrac{1}{2}k\Delta l_{0}^{2}+k\Delta {{l}_{0}}x+\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}k\Delta l_{0}^{2}-{{F}_{ph}}\Delta {{l}_{0}}+\dfrac{1}{2}\dfrac{P_{ph}^{2}}{k}$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{18.10}^{-3}}=\dfrac{1}{2}k\Delta l_{0}^{2}+\Delta {{l}_{0}}+\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{k} \\
& {{2.10}^{-3}}=\dfrac{1}{2}k\Delta l_{0}^{2} \\
& {{2.10}^{-3}}=\dfrac{1}{2}k\Delta l_{0}^{2}-\Delta {{l}_{0}}+\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{k} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{l}_{0}}={{8.10}^{-3}}m \\
& k=62,5N/m \\
\end{aligned} \right.$
$A=\dfrac{{{F}_{ph\max }}}{k}=\dfrac{1}{62,5}=0,016m=1,6cm$ và $\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}=\sqrt{\dfrac{10}{{{8.10}^{-3}}}}=25\sqrt{2}$ (rad/s)
${{v}_{\max }}=\omega A=25\sqrt{2}.1,6=40\sqrt{2}$ (cm/s).
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{18.10}^{-3}}=\dfrac{1}{2}k\Delta l_{0}^{2}+\Delta {{l}_{0}}+\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{k} \\
& {{2.10}^{-3}}=\dfrac{1}{2}k\Delta l_{0}^{2} \\
& {{2.10}^{-3}}=\dfrac{1}{2}k\Delta l_{0}^{2}-\Delta {{l}_{0}}+\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{k} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{l}_{0}}={{8.10}^{-3}}m \\
& k=62,5N/m \\
\end{aligned} \right.$
$A=\dfrac{{{F}_{ph\max }}}{k}=\dfrac{1}{62,5}=0,016m=1,6cm$ và $\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}=\sqrt{\dfrac{10}{{{8.10}^{-3}}}}=25\sqrt{2}$ (rad/s)
${{v}_{\max }}=\omega A=25\sqrt{2}.1,6=40\sqrt{2}$ (cm/s).
Đáp án B.