Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng $\mathrm{m}=400 \mathrm{~g}$ đang dao động điều hòa, chiều dương hướng lên. Động năng của vật biến thiên theo thời gian như đồ thị.
Biết tại thời điểm ban đầu vật đang đi xuống, lấy $\mathrm{g}=\pi^{2}=10$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}$. Lực đản hồi của lò xo tác dụng vào điểm treo tại thời điểm $t=1 / 3 \mathrm{~s}$ có độ lớn là
A. $7,2 \mathrm{~N}$.
B. $4,4 \mathrm{~N}$.
C. $2,4 \mathrm{~N}$.
D. $3,6 \mathrm{~N}$.
Biết tại thời điểm ban đầu vật đang đi xuống, lấy $\mathrm{g}=\pi^{2}=10$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}$. Lực đản hồi của lò xo tác dụng vào điểm treo tại thời điểm $t=1 / 3 \mathrm{~s}$ có độ lớn là
A. $7,2 \mathrm{~N}$.
B. $4,4 \mathrm{~N}$.
C. $2,4 \mathrm{~N}$.
D. $3,6 \mathrm{~N}$.
$\dfrac{{{W}_{d}}}{W}={{\left( \dfrac{v}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}=\dfrac{0,015}{0,02}\Rightarrow \left| \dfrac{v}{{{v}_{\max }}} \right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \left| \dfrac{x}{A} \right|=\dfrac{1}{2}$
Ban đầu đi theo chiều âm và hướng ra biên ( ${{W}_{d}}$ giảm) nên $\varphi =\dfrac{2\pi }{3}$
$\omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\pi /3}{1/6}=2\pi $ (rad/s)$\to \left\{ \begin{aligned}
& k=m{{\omega }^{2}}=0,4.{{\left( 2\pi \right)}^{2}}\approx 16N/m \\
& \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{{{\pi }^{2}}}{{{\left( 2\pi \right)}^{2}}}=0,25m \\
\end{aligned} \right.$
$W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\Rightarrow 0,02=\dfrac{1}{2}.16.{{A}^{2}}\Rightarrow A=0,05m$
$x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)=0,05\cos \left( 2\pi .\dfrac{1}{3}+\dfrac{2\pi }{3} \right)=-0,025m$
${{F}_{dh}}=k\left( \Delta {{l}_{0}}-x \right)=16\left( 0,25+0,025 \right)=4,4$ (N).
Ban đầu đi theo chiều âm và hướng ra biên ( ${{W}_{d}}$ giảm) nên $\varphi =\dfrac{2\pi }{3}$
$\omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\pi /3}{1/6}=2\pi $ (rad/s)$\to \left\{ \begin{aligned}
& k=m{{\omega }^{2}}=0,4.{{\left( 2\pi \right)}^{2}}\approx 16N/m \\
& \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{{{\pi }^{2}}}{{{\left( 2\pi \right)}^{2}}}=0,25m \\
\end{aligned} \right.$
$W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\Rightarrow 0,02=\dfrac{1}{2}.16.{{A}^{2}}\Rightarrow A=0,05m$
$x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)=0,05\cos \left( 2\pi .\dfrac{1}{3}+\dfrac{2\pi }{3} \right)=-0,025m$
${{F}_{dh}}=k\left( \Delta {{l}_{0}}-x \right)=16\left( 0,25+0,025 \right)=4,4$ (N).
Đáp án B.