Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số f = 4,5 Hz. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 40 cm.
B. 46,7 cm.
C. 42 cm.
D. 48 cm.
A. 40 cm.
B. 46,7 cm.
C. 42 cm.
D. 48 cm.
Phương pháp:
Tần số của con lắc lò xo: $\text{f}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{\text{k}}{\text{m}}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{\text{g}}{\Delta l}}$
Chiều dài quỹ đạo: $\text{L}={{l}_{\text{max }}}-{{l}_{\text{min }}}=2~\text{A}$
Chiều dài tự nhiên của lò xo: $\text{xo};{{l}_{0}}={{l}_{\text{max}}}-\text{A}-\Delta l$
Cách giải:
Chiều dài quỹ đạo chuyển động của con lắc là:
$\text{L}={{l}_{\max }}-{{l}_{\min }}=2~\text{A}\Rightarrow \text{A}=\dfrac{{{l}_{\max }}-{{l}_{\min }}}{2}=8(~\text{cm})$
Tần số của con lắc là:
$\text{f}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{\text{g}}{\Delta l}}\Rightarrow \Delta l=\dfrac{\text{g}}{4{{\pi }^{2}}{{\text{f}}^{2}}}=0,0125(~\text{m})=1,25(~\text{cm})$
Chiều dài tự nhiên của lò xo là:
${{l}_{0}}={{l}_{\max }}-\text{A}-\Delta l=46,75(~\text{cm})$
Tần số của con lắc lò xo: $\text{f}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{\text{k}}{\text{m}}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{\text{g}}{\Delta l}}$
Chiều dài quỹ đạo: $\text{L}={{l}_{\text{max }}}-{{l}_{\text{min }}}=2~\text{A}$
Chiều dài tự nhiên của lò xo: $\text{xo};{{l}_{0}}={{l}_{\text{max}}}-\text{A}-\Delta l$
Cách giải:
Chiều dài quỹ đạo chuyển động của con lắc là:
$\text{L}={{l}_{\max }}-{{l}_{\min }}=2~\text{A}\Rightarrow \text{A}=\dfrac{{{l}_{\max }}-{{l}_{\min }}}{2}=8(~\text{cm})$
Tần số của con lắc là:
$\text{f}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{\text{g}}{\Delta l}}\Rightarrow \Delta l=\dfrac{\text{g}}{4{{\pi }^{2}}{{\text{f}}^{2}}}=0,0125(~\text{m})=1,25(~\text{cm})$
Chiều dài tự nhiên của lò xo là:
${{l}_{0}}={{l}_{\max }}-\text{A}-\Delta l=46,75(~\text{cm})$
Đáp án B.