Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng $k=100$ N/m, vật nặng có khối lượng $m=100$ g. Chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật nặng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi vào tốc độ dao động của vật.
Lấy $g=10$ m/s2. Tốc độ dao động cực đại của con lắc gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 401 cm/s.
B. 352 cm/s.
C. 201 cm/s.
D. 157 cm/s.
Lấy $g=10$ m/s2. Tốc độ dao động cực đại của con lắc gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 401 cm/s.
B. 352 cm/s.
C. 201 cm/s.
D. 157 cm/s.
Biểu thức của lực đàn hồi
$F=-k\left( \Delta {{l}_{0}}+x \right)$ → ${{\left( \dfrac{F}{k}+\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}={{x}^{2}}$ (1).
Mặc khác${{x}^{2}}={{A}^{2}}-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$ (2)
Từ (1) và (2) → ${{\left( \dfrac{F}{k}+\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$ (*)
Phương trình (*) có đồ thị tương ứng như hình vẽ. Mặc khác$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{\left( {{100.10}^{-3}} \right).\left( 10 \right)}{\left( 100 \right)}=1$ cm
$\omega =10\pi $ rad/s
→ ${{\left( \dfrac{F}{100}+0,01 \right)}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{1000}={{A}^{2}}$ (**)
Từ đồ thị$v=10\sqrt{3}$ m/s thì $F=-3$ N
→ $A=5$ cm
Tốc độ dao động cực đại của con lắc${{v}_{max}}=\left( 5 \right).\left( 10\pi \right)=157$ cm/s
Đáp án A.