Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 100 g. Mốc thế...

The Collectors · 3/2/21

Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 100 g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2 và

π^{2} = 10

. Gọi Q là đầu cố định của lò xo. Khi lực tác dụng của lò xo lên Q bằng 0, tốc độ của vật

| v | = \frac{\sqrt{3}}{2} v_{m a x}

. Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường

2 \sqrt{2}

cm là:
A. 0,4 s.
B. 0,1 s.
C. 0,05 s.
D. 0,2 s.

Lực do lò xo tác dụng lên Q là lực đàn hồi của lò xo
Chu kỳ dao động của con lắc lò xo:

T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{0, 4}{100}} = 2 π \sqrt{\frac{4}{1000}} = 2 π \frac{2}{10 \sqrt{10}} = 2 π \frac{2}{10 π} = 0, 4 s

Độ giãn của lò xo khi vật ở VTCB:

x = Δ 1_{0} = \frac{m g}{k} = \frac{0, 4 \cdot 10}{100} = 0, 04 m = 4 cm

Biên độ dao động của vật tính theo công thức:

A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = x^{2} + \frac{\frac{3}{4} ω^{2} A^{2}}{ω^{2}} = x^{2} + \frac{3}{4} A^{2}

\Rightarrow \frac{A^{2}}{4} = x^{2} = {(Δ 1_{0})}^{2}

\Rightarrow A = 2 Δ l_{0} = 8 cm

Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường

8 \sqrt{2} cm

là

t_{min} = 2 t_{1}

với

t_{1}

là thời gian vật đi từ VTCB đến li độ

x

= 4 \sqrt{2} cm

t_{1} = \frac{1}{8} T

\Rightarrow t_{min} = \frac{1}{4} T = 0, 1 s

Đáp án B.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 100 g. Mốc thế...

The Collectors

Moderator

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page