Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100 g, tích điện q = 5.10-6 C và lò xo có độ cứng k =10 N/m. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, người ta kích thích dao động bằng cách tạo ra một điện trường đều theo phương nằm ngang dọc theo trục của lò xo và có cường độ E = 105 V/m trong khoảng thời gian Δt = 0,05π s rồi ngắt điện trường. Bỏ qua mọi ma sát. Tính năng lượng dao động của con lắc khi ngắt điện trường.
A. 0,5 J.
B. 0,0375 J.
C. 0,0125 J.
D. 0,025 J.
A. 0,5 J.
B. 0,0375 J.
C. 0,0125 J.
D. 0,025 J.
+ Tần số góc của dao động $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,1}}=10rad/s\Rightarrow T=0,2\pi $ s.
+ Dưới tác dụng của điện trường, con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới với biên độ đúng bằng độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới ${{A}_{1}}=\dfrac{qE}{k}=\dfrac{{{5.10}^{-6}}{{. 10}^{5}}}{10}=5$ cm.
→ Ta để ý rằng, khoảng thời gian duy trì điện trường $\Delta t=0,25T=0,005\pi s\Rightarrow $ con lắc đi đến vị trí cân bằng → Tốc độ của con lắc khi đó là $v={{v}_{max}}=\omega {{A}_{1}}=50$ cm/s.
→ Ngắt điện trường, vị trí cân bằng của con lắc trở về vị trí lò xo không biến dạng → Biên độ dao động mới của con lắc lúc này là ${{A}_{2}}=\sqrt{A_{1}^{2}+{{\left(\dfrac{{{v}_{max}}}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}+{{\left(\dfrac{50}{10} \right)}^{2}}}=5\sqrt{2}$ cm.
→ Năng lượng của dao động $E=\dfrac{1}{2}kA_{2}^{2}=\dfrac{1}{2}. 10.{{\left(0,05\sqrt{2} \right)}^{2}}=0,025$ J.
+ Dưới tác dụng của điện trường, con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới với biên độ đúng bằng độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới ${{A}_{1}}=\dfrac{qE}{k}=\dfrac{{{5.10}^{-6}}{{. 10}^{5}}}{10}=5$ cm.
→ Ta để ý rằng, khoảng thời gian duy trì điện trường $\Delta t=0,25T=0,005\pi s\Rightarrow $ con lắc đi đến vị trí cân bằng → Tốc độ của con lắc khi đó là $v={{v}_{max}}=\omega {{A}_{1}}=50$ cm/s.
→ Ngắt điện trường, vị trí cân bằng của con lắc trở về vị trí lò xo không biến dạng → Biên độ dao động mới của con lắc lúc này là ${{A}_{2}}=\sqrt{A_{1}^{2}+{{\left(\dfrac{{{v}_{max}}}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}+{{\left(\dfrac{50}{10} \right)}^{2}}}=5\sqrt{2}$ cm.
→ Năng lượng của dao động $E=\dfrac{1}{2}kA_{2}^{2}=\dfrac{1}{2}. 10.{{\left(0,05\sqrt{2} \right)}^{2}}=0,025$ J.
Đáp án D.