Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m = 400 g, lò xo k = 40 N/m đang dao động với biên độ 5 cm. Đúng lúc vật đang qua vị trí cân bằng, người ta thả nhẹ một vật khác khối lượng m’ = 100 g rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m. Biên độ dao động của hệ sau đó là
A. 4,25 cm.
B. $2\sqrt{5}$ cm.
C. $3\sqrt{2}$ cm.
D. $2\sqrt{2}$ cm.
A. 4,25 cm.
B. $2\sqrt{5}$ cm.
C. $3\sqrt{2}$ cm.
D. $2\sqrt{2}$ cm.
Tần số góc của dao động $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10\,\,{rad}/{s}\;.$.
+ Tốc độ của vật m khi đi qua vị trí cân bằng ${{v}_{0}}=\omega A=50\,\,{cm}/{s}\;.$
+ Tại vị trí cân bằng vật m’ rơi dính vào vật m. Quá trình này không làm thay đổi vị trí cân bằng của hệ.
Theo phương ngang, động lượng của hệ được bảo toàn $\Rightarrow $ vận tốc của hai vật sau va chạm ${{V}_{0}}=\dfrac{m{{v}_{0}}}{m+m'}=40\,\,{cm}/{s}\;.$.
$\Rightarrow $ Biên độ dao động mới $A'=\dfrac{{{V}_{0}}}{\omega }=\dfrac{{{V}_{0}}}{\sqrt{\dfrac{k}{m+m'}}}=2\sqrt{5}\,\, cm.$.
+ Tốc độ của vật m khi đi qua vị trí cân bằng ${{v}_{0}}=\omega A=50\,\,{cm}/{s}\;.$
+ Tại vị trí cân bằng vật m’ rơi dính vào vật m. Quá trình này không làm thay đổi vị trí cân bằng của hệ.
Theo phương ngang, động lượng của hệ được bảo toàn $\Rightarrow $ vận tốc của hai vật sau va chạm ${{V}_{0}}=\dfrac{m{{v}_{0}}}{m+m'}=40\,\,{cm}/{s}\;.$.
$\Rightarrow $ Biên độ dao động mới $A'=\dfrac{{{V}_{0}}}{\omega }=\dfrac{{{V}_{0}}}{\sqrt{\dfrac{k}{m+m'}}}=2\sqrt{5}\,\, cm.$.
Đáp án B.