Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng $k=100$ N/m và vật nhỏ có khối lượng $m=100$ g, mang điện $q={{10}^{-6}}$ C. Ban đầu con lắc nằm yên tại vị trí lò xo không bị biến dạng. Một điện trường đều $\overrightarrow{{{E}_{{}}}}$ xuất hiện có chiều dương dọc theo trục của lò xo và hướng về phía chiều lò xo giãn, sự thay đổi của cường độ điện trường $\overrightarrow{{{E}_{{}}}}$ theo thời gian được cho như hình vẽ. Lấy ${{\pi }^{2}}\approx 10$, cho rằng vật nhỏ cách điện với môi trường. Biên độ dao động của con lắc khi dao động này ổn định là
A. 2 cm.
B. 4 cm.
C. 3 cm.
D. 6 cm.
Từ đồ thị, ta thấy rằng trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,1 s con lắc dao động dưới tác dụng của điện trường hướng sang phải, trong khoảng thời gian từ 0,1 s đến 0,2 s con lắc dao động dưới tác dụng của điện trường hướng theo chiều ngược lại. Kể từ 0,2 s trở đi, điện trường biến mất, con lắc dao động ổn định.
Ta có:
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\left( {{100.10}^{-3}} \right)}{\left( 100 \right)}}=0,2$ s.
Giai đoạn 1: kể từ thời điểm ban đầu đến 0,1 s.
Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng ${{O}_{1}}$.
${{A}_{1}}=O{{O}_{1}}=\dfrac{qE}{k}=\dfrac{\left( {{10}^{-6}} \right).\left( {{10}^{6}} \right)}{\left( 100 \right)}=1$ cm
$\Delta t=\dfrac{T}{2}$ → con lắc đến vị trí biên dương.
Giai đoạn 2: kể từ thời điểm 0,1 s đến 0,2 s.
Điện trường đổi chiều, con lắc dao động quanh vị trí cân bằng ${{O}_{2}}$ với $O{{O}_{2}}=O{{O}_{1}}=1$ cm.
${{A}_{2}}=2+1=3$ cm.
Giai đoạn 3: kể từ thời điểm 0,2 s.
${{A}_{3}}=3+1=4$ cm.
A. 2 cm.
B. 4 cm.
C. 3 cm.
D. 6 cm.
Từ đồ thị, ta thấy rằng trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,1 s con lắc dao động dưới tác dụng của điện trường hướng sang phải, trong khoảng thời gian từ 0,1 s đến 0,2 s con lắc dao động dưới tác dụng của điện trường hướng theo chiều ngược lại. Kể từ 0,2 s trở đi, điện trường biến mất, con lắc dao động ổn định.
Ta có:
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\left( {{100.10}^{-3}} \right)}{\left( 100 \right)}}=0,2$ s.
Giai đoạn 1: kể từ thời điểm ban đầu đến 0,1 s.
Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng ${{O}_{1}}$.
${{A}_{1}}=O{{O}_{1}}=\dfrac{qE}{k}=\dfrac{\left( {{10}^{-6}} \right).\left( {{10}^{6}} \right)}{\left( 100 \right)}=1$ cm
$\Delta t=\dfrac{T}{2}$ → con lắc đến vị trí biên dương.
Giai đoạn 2: kể từ thời điểm 0,1 s đến 0,2 s.
Điện trường đổi chiều, con lắc dao động quanh vị trí cân bằng ${{O}_{2}}$ với $O{{O}_{2}}=O{{O}_{1}}=1$ cm.
${{A}_{2}}=2+1=3$ cm.
Giai đoạn 3: kể từ thời điểm 0,2 s.
${{A}_{3}}=3+1=4$ cm.
Đáp án B.