Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật...

Chọn chiều dương hướng xuống
Ban đầu, tại vị trí cân bẳng O1​, lò xo dãn một đoạn: $\Delta l=\dfrac{mg}{k}=5cm$
Giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống ⇒ lực quán tính F hướng lên ⇒ vị trí cân bằng khi có giá đỡ M là O2​, với ${{O}_{1}}{{O}_{2}}=\dfrac{F}{k}=\dfrac{ma}{k}=1cm$
Giá đỡ đi xuống đến vị trí O2​, vật và giá đỡ sẽ cách nhau
⇒ Suy ra vật và giá đỡ có tốc độ: $v=\sqrt{2.a.S}=0,4m/s$
Khi tách ra, vị trí cân bằng của vật là O1​ ⇒ vật có li độ: x = - 1 cm
$\Rightarrow A=\sqrt{{{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=3cm$
Thời gian vật đi từ x = - 1 cm → x = A = 3 cm (lo xo có chiều dài lớn nhất lần đầu tiên) là
t = 0,1351 s
Tính từ O2​, giá đỡ M đi được quãng đường: $s=v.t+\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}=0,0723m=7,23cm$
Suy ra, khoảng cách 2 vật là: d = 7,23 - (1 + 3)= 3,23 cm ⇒ Gần 3 cm nhất