Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20N/m . Vật nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không biến dạng .Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a= 2m/s2 . Lấy g = 10m/s2. Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ M gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 14cm
B. 3cm.
C. 5 cm.
D. 16cm
A. 14cm
B. 3cm.
C. 5 cm.
D. 16cm
Cách giải:
Tần số góc của con lắc m:
Phương trình định luật II Niuton cho vật m là:
Chiếu (*) theo phương chuyển động ta có: P - N - Fdh = ma
Tại vị trí m dời khỏi giá đỡ thì:
Phương trình quãng đường chuyển động của m:
Tại vị trí vật m dời khỏi giá đỡ thì hai vật đã đi được một khoảng thời gian:
Vận tốc của vật m ngay sau khi dời giá đỡ là: v = v0 + at = 0 + 2.0,2 = 0,4 m/s = 40cm / s
Sau khi rời khỏi giá đỡ vật m sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo giãn:
Ta sử dụng VTLG xác định thời gian từ khi M tách khỏi m đến khi lò xo dài nhất lần đầu tiên. Góc
quét tương ứng là: α ≈ 1090 tương ứng với khoảng thời gian:
Quãng đường vật M đi được trong khoảng thời gian này là:
Quãng đường vật m đi được trong khoảng thời gian này là: Sm= 3 + 1 = 4 cm
Khoảng cách giữa hai vật: ∆ S = SM - Sm = 7,2 - 4 = 3,2 cm
Tần số góc của con lắc m:
Phương trình định luật II Niuton cho vật m là:
Chiếu (*) theo phương chuyển động ta có: P - N - Fdh = ma
Tại vị trí m dời khỏi giá đỡ thì:
Phương trình quãng đường chuyển động của m:
Tại vị trí vật m dời khỏi giá đỡ thì hai vật đã đi được một khoảng thời gian:
Vận tốc của vật m ngay sau khi dời giá đỡ là: v = v0 + at = 0 + 2.0,2 = 0,4 m/s = 40cm / s
Sau khi rời khỏi giá đỡ vật m sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo giãn:
Ta sử dụng VTLG xác định thời gian từ khi M tách khỏi m đến khi lò xo dài nhất lần đầu tiên. Góc
quét tương ứng là: α ≈ 1090 tương ứng với khoảng thời gian:
Quãng đường vật M đi được trong khoảng thời gian này là:
Quãng đường vật m đi được trong khoảng thời gian này là: Sm= 3 + 1 = 4 cm
Khoảng cách giữa hai vật: ∆ S = SM - Sm = 7,2 - 4 = 3,2 cm
Đáp án B.