Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $100 \mathrm{~g}$ và lò xo nhẹ, con lắc dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian từ $\mathrm{t}=0$ đến $\mathrm{t}_1=\dfrac{\pi}{48}$ s động năng của vật tăng từ $0,096 \mathrm{~J}$ đến giá trị cực đại rồi sau đó giảm về $0,064 \mathrm{~J}$. Biết rằng, thời điểm $\mathrm{t}_1$ thế năng của vật cũng bằng $0,064 \mathrm{~J}$. Biên độ dao động của vật bằng
A. $7 \mathrm{~cm}$.
B. $5 \mathrm{~cm}$.
C. $4 \mathrm{~cm}$.
D. $8 \mathrm{~cm}$.
A. $7 \mathrm{~cm}$.
B. $5 \mathrm{~cm}$.
C. $4 \mathrm{~cm}$.
D. $8 \mathrm{~cm}$.
$
\begin{aligned}
& W=W_{t 1}+W_{d 1}=0,064+0,064=0,128 J \\
& \dfrac{W_{d 0}}{W}=1-\left(\dfrac{x_0}{A}\right)^2=\dfrac{0,096}{0,128} \Rightarrow\left|x_0\right|=\dfrac{A}{2} \\
& \dfrac{W_{t 1}}{W}=\left(\dfrac{x_1}{A}\right)^2=\dfrac{0,064}{0,128} \Rightarrow\left|x_1\right|=\dfrac{A}{\sqrt{2}} \\
& \omega=\dfrac{\alpha}{t_1}=\dfrac{\pi / 6+\pi / 4}{\pi / 48}=20(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& W=\dfrac{1}{2} m \omega^2 A^2 \Rightarrow 0,128=\dfrac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot 20^2 A^2 \Rightarrow A=0,08 \mathrm{~m}=8 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& W=W_{t 1}+W_{d 1}=0,064+0,064=0,128 J \\
& \dfrac{W_{d 0}}{W}=1-\left(\dfrac{x_0}{A}\right)^2=\dfrac{0,096}{0,128} \Rightarrow\left|x_0\right|=\dfrac{A}{2} \\
& \dfrac{W_{t 1}}{W}=\left(\dfrac{x_1}{A}\right)^2=\dfrac{0,064}{0,128} \Rightarrow\left|x_1\right|=\dfrac{A}{\sqrt{2}} \\
& \omega=\dfrac{\alpha}{t_1}=\dfrac{\pi / 6+\pi / 4}{\pi / 48}=20(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& W=\dfrac{1}{2} m \omega^2 A^2 \Rightarrow 0,128=\dfrac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot 20^2 A^2 \Rightarrow A=0,08 \mathrm{~m}=8 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
Đáp án D.