Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 200 g và lò xo có độ cứng $k$, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Hình trên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi $F$ tác dụng lên vật theo thời gian $t$.
Biết ${{F}_{1}}+3{{F}_{2}}+6{{F}_{3}}=0$. Lấy $g=10={{\pi }^{2}}$ m/s2. Tại $t=0$, độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên vật có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 10,1 N.
B. 4,1 N.
C. 6,1 N.
D. 18,1 N.
Ta có:
${{F}_{dh}}=-k\left( \Delta {{l}_{0}}+x \right)$.
${{F}_{1}}+3{{F}_{2}}+6{{F}_{3}}=0$ → $\left[ -k\left( \Delta {{l}_{0}}+{{x}_{1}} \right) \right]+3\left[ -k\left( \Delta {{l}_{0}}+A \right) \right]+6\left[ -k\left( \Delta {{l}_{0}}-A \right) \right]=0$
→ ${{x}_{1}}=3A-10\Delta {{l}_{0}}$ (1).
Từ đồ thị, ta có:
$T=\dfrac{3}{15}$ s → $\Delta {{l}_{0}}=1$ cm (2) và $k=200$ N/m.
Khoảng thời gian giữa hai lần ${{F}_{dh}}={{F}_{1}}$ là $\Delta t=\dfrac{2T}{3}=\dfrac{2}{15}$ s → ${{x}_{1}}=\dfrac{A}{2}$ (3).
Từ (1), (2) và (3):
$\left( \dfrac{A}{2} \right)=3A-10\Delta {{l}_{0}}$ → $A=4$ cm.
$\left| {{F}_{1}} \right|=k\left( \Delta {{l}_{0}}+{{x}_{1}} \right)=\left( 200 \right).\left( {{1.10}^{-2}}+{{2.10}^{-2}} \right)=6$ N.
Biết ${{F}_{1}}+3{{F}_{2}}+6{{F}_{3}}=0$. Lấy $g=10={{\pi }^{2}}$ m/s2. Tại $t=0$, độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên vật có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 10,1 N.
B. 4,1 N.
C. 6,1 N.
D. 18,1 N.
Ta có:
${{F}_{dh}}=-k\left( \Delta {{l}_{0}}+x \right)$.
${{F}_{1}}+3{{F}_{2}}+6{{F}_{3}}=0$ → $\left[ -k\left( \Delta {{l}_{0}}+{{x}_{1}} \right) \right]+3\left[ -k\left( \Delta {{l}_{0}}+A \right) \right]+6\left[ -k\left( \Delta {{l}_{0}}-A \right) \right]=0$
→ ${{x}_{1}}=3A-10\Delta {{l}_{0}}$ (1).
Từ đồ thị, ta có:
$T=\dfrac{3}{15}$ s → $\Delta {{l}_{0}}=1$ cm (2) và $k=200$ N/m.
Khoảng thời gian giữa hai lần ${{F}_{dh}}={{F}_{1}}$ là $\Delta t=\dfrac{2T}{3}=\dfrac{2}{15}$ s → ${{x}_{1}}=\dfrac{A}{2}$ (3).
Từ (1), (2) và (3):
$\left( \dfrac{A}{2} \right)=3A-10\Delta {{l}_{0}}$ → $A=4$ cm.
$\left| {{F}_{1}} \right|=k\left( \Delta {{l}_{0}}+{{x}_{1}} \right)=\left( 200 \right).\left( {{1.10}^{-2}}+{{2.10}^{-2}} \right)=6$ N.
Đáp án C.