Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ và $\pi^{2}=10$. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v của vật vào thời gian t.
Tại thời điểm $\mathrm{t}=0,25 \mathrm{~s}$, độ lớn của lực đàn hồi do lò xo tác dụng vào vật là
A. $0,74 \mathrm{~N}$.
B. $1,13 \mathrm{~N}$.
C. $0,13 \mathrm{~N}$.
D. $2,26 \mathrm{~N}$.
Tại thời điểm $\mathrm{t}=0,25 \mathrm{~s}$, độ lớn của lực đàn hồi do lò xo tác dụng vào vật là
A. $0,74 \mathrm{~N}$.
B. $1,13 \mathrm{~N}$.
C. $0,13 \mathrm{~N}$.
D. $2,26 \mathrm{~N}$.
Tại $t=0$ thì $v=\dfrac{{{v}_{\max }}}{2}\uparrow \Rightarrow {{\varphi }_{v}}=-\dfrac{\pi }{3}$ đến $t=\dfrac{1}{6}s$ thì $v=0\downarrow \Rightarrow {{\varphi }_{v}}=\dfrac{\pi }{2}$
$\omega =\dfrac{\Delta \varphi }{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{3}}{1/6}=5\pi $ (rad/s) $\to \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{10}{{{\left( 5\pi \right)}^{2}}}\approx 0,04m$
$k=m{{\omega }^{2}}=0,1.{{\left( 5\pi \right)}^{2}}\approx 25$ (N/m)
$v=10\pi \cos \left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\Rightarrow x=2\cos \left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2} \right)\xrightarrow{t=0,25s}x=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}cm=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{200}m$
${{F}_{dh}}=k\left( \Delta {{l}_{0}}+x \right)=25\left( 0,04+\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{200} \right)\approx 1,13$ (N).
$\omega =\dfrac{\Delta \varphi }{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{3}}{1/6}=5\pi $ (rad/s) $\to \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{10}{{{\left( 5\pi \right)}^{2}}}\approx 0,04m$
$k=m{{\omega }^{2}}=0,1.{{\left( 5\pi \right)}^{2}}\approx 25$ (N/m)
$v=10\pi \cos \left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\Rightarrow x=2\cos \left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2} \right)\xrightarrow{t=0,25s}x=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}cm=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{200}m$
${{F}_{dh}}=k\left( \Delta {{l}_{0}}+x \right)=25\left( 0,04+\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{200} \right)\approx 1,13$ (N).
Đáp án B.