Google
Câu hỏi: Một con lắc Lò xo gồm Lò xo độ cứng k, vật treo nhỏ khối lượng m = 100g, dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc công suất tức thời của lực kéo về và li độ của vật theo thời gian.
Biết t1 = 3/20s. Vận tốc của vật tại thời điểm t2 là
A. $-15\sqrt{2}\pi \left( cm/s \right)$
B. $15\sqrt{2}\pi \left( cm/s \right)$
C. $10\pi \left( cm/s \right)$
D. - $10\pi \left( cm/s \right)$
Biết t1 = 3/20s. Vận tốc của vật tại thời điểm t2 là
A. $-15\sqrt{2}\pi \left( cm/s \right)$
B. $15\sqrt{2}\pi \left( cm/s \right)$
C. $10\pi \left( cm/s \right)$
D. - $10\pi \left( cm/s \right)$
$x=A\cos \left( \omega t+\phi \right)$
$P=F.\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=-kxx'=k{{A}^{2}}\omega \cos \left( \omega t+\phi \right)\sin \left( \omega t+\phi \right)=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\omega .\sin \left( 2\omega t+2\phi \right)$
Nhận biết chu kỳ của công suất tức thời p là T' = T/2
${{t}_{1}}=\dfrac{3T'}{4}=\dfrac{3}{20}s\Rightarrow T'=0,2s\Rightarrow T=0,4s\Rightarrow \omega =5\pi \left( rad/s \right)$
Tại thời điểm t2 pmax ứng với $v=\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}{{v}_{\max }}$
$p=F.\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=-kxx'=-kxv\Rightarrow p>0\Leftrightarrow xv<0$
Vì Pmax > 0 và x < 0 nên chọn $v=\dfrac{\sqrt{2}}{2}{{v}_{\max }}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\omega A=15\sqrt{2}\pi \left( cm/s \right)$
$P=F.\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=-kxx'=k{{A}^{2}}\omega \cos \left( \omega t+\phi \right)\sin \left( \omega t+\phi \right)=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\omega .\sin \left( 2\omega t+2\phi \right)$
Nhận biết chu kỳ của công suất tức thời p là T' = T/2
${{t}_{1}}=\dfrac{3T'}{4}=\dfrac{3}{20}s\Rightarrow T'=0,2s\Rightarrow T=0,4s\Rightarrow \omega =5\pi \left( rad/s \right)$
Tại thời điểm t2 pmax ứng với $v=\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}{{v}_{\max }}$
$p=F.\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=-kxx'=-kxv\Rightarrow p>0\Leftrightarrow xv<0$
Vì Pmax > 0 và x < 0 nên chọn $v=\dfrac{\sqrt{2}}{2}{{v}_{\max }}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\omega A=15\sqrt{2}\pi \left( cm/s \right)$
Đáp án A.