Google
Câu hỏi: Một con lắc ló xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kề, độ cứng $100(\mathrm{~N} / \mathrm{m})$ và vật nặng M $=300$ (g) có thể trượt không ma sát trên mặt phằng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng vật $\text{m}=200$ (g) bắn vào M theo phương nằm ngang với tốc độ 2m/s. Coi va chạm là hoàn toàn đàn hổi. Gó́c tọa độ là điểm cân bằng, gốc thời gian là ngay sau lúc va chạm, chiều dương là chiều lúc bắt đầu dao động. Thời điểm vật $\mathrm{M}$ có vị trí cách vị trí cân bằng xấp xỉ $8,8(\mathrm{~cm})$ là:
A. $0,26 \mathrm{~s} .$
B. $0,09 \mathrm{~s}$.
C. $0,17\text{s}$.
D. $0,4 \mathrm{~s}$.
A. $0,26 \mathrm{~s} .$
B. $0,09 \mathrm{~s}$.
C. $0,17\text{s}$.
D. $0,4 \mathrm{~s}$.
Bảo toàn động lượng và bảo toàn vận tốc ta được
$\left\{ \begin{aligned}
& mv=mv'+MV' \\
& v+v'=0+V' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 0,2.2=0,2v'+0,3V' \\
& 2=-v'+V' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow V'=1,6m/s=160cm/s$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{M}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,3}}=\dfrac{10\sqrt{30}}{3}$ (rad/s)
$A=\dfrac{V'}{\omega }=\dfrac{160}{\dfrac{10\sqrt{30}}{3}}\approx 8,8$ (cm)
Thời gian từ vtcb đến biên là $t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\pi /2}{\dfrac{10\sqrt{30}}{3}}\approx 0,09s$.
$\left\{ \begin{aligned}
& mv=mv'+MV' \\
& v+v'=0+V' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 0,2.2=0,2v'+0,3V' \\
& 2=-v'+V' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow V'=1,6m/s=160cm/s$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{M}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,3}}=\dfrac{10\sqrt{30}}{3}$ (rad/s)
$A=\dfrac{V'}{\omega }=\dfrac{160}{\dfrac{10\sqrt{30}}{3}}\approx 8,8$ (cm)
Thời gian từ vtcb đến biên là $t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\pi /2}{\dfrac{10\sqrt{30}}{3}}\approx 0,09s$.
Đáp án B.